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A254331型 gamma_1(1/3)的十进制展开式,第一个广义Stieltjes常数为1/3(取反)。 10
3, 2, 5, 9, 5, 5, 7, 5, 1, 5, 9, 1, 7, 9, 1, 0, 1, 9, 5, 2, 5, 0, 8, 7, 4, 5, 8, 2, 6, 7, 6, 5, 5, 9, 2, 5, 7, 9, 7, 6, 4, 7, 2, 2, 0, 4, 3, 9, 9, 4, 3, 0, 0, 4, 8, 1, 1, 7, 9, 7, 4, 8, 6, 7, 3, 8, 9, 7, 9, 3, 7, 0, 1, 4, 9, 5, 4, 6, 8, 7, 9, 2, 4, 7, 8, 9, 6, 5, 2, 5, 8, 8, 2, 0, 0, 8, 6, 7, 3, 8, 0, 4, 3, 2 (列表常数图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
链接
Iaroslav V.Blagouchine,有理参数下第一广义Stieltjes常数的闭式求值定理,arXiv:1401.3724[math.NT],2015年。
Iaroslav V.Blagouchine,一个定理。。。(相同标题)《数论杂志》第148卷,2015年3月,第537-592页。
Iaroslav V.Blagouchine,马尔姆斯滕积分的重新发现、轮廓积分法的评价及相关结果《Ramanujan Journal 2014年10月》,第35卷,第1期,第21-110页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Hurwitz Zeta函数.
埃里克·魏斯坦的数学世界,斯蒂尔特杰斯常数.
维基百科,Stieltjes常数
配方奶粉
等于积分_[0..无穷大](3*(-2*arctan(3*x)+3*x*log(1/9+x^2))/(-1+exp(2*Pi*x))*(1+9*x^2。
例子
-3.25955751591791019525087458267655925797647220439943...
MAPLE公司
evalf(int((3*(-2*arctan(3*x)+3*x*log(1/9+x^2)))/((-1+exp(2*Pi*x))*(9*x^2+1)),x=0..无穷大)-3*log#瓦茨拉夫·科特索维奇2015年1月29日
数学
gamma1[1/3]=(1/6)*((-Sqrt[3])*Pi*(EulerGamma+Log[(24*Pi^(5/2))/Gamma[1/6]^3])-3*(Log[3]^2+EulerGamma*Log[27]+2*Log[3]*Log[2*Pi]+2*Log[2*Pi]^2+Log[3/(4*Pi^2)]*Log[6*Pi]-2*StieltjesGamma[1]+导数[2,0][泽塔][0,1/3]+导数[2,0][泽塔][0,2/3])//Re;RealDigits[gamma1[1/3],10,104]//第一个
(*或者,从Mma版本7开始:*)RealDigits[StieltjesGamma[1,1/3],10,104]//第一个
交叉参考
囊性纤维变性。A001620号(伽马射线),A082633号(γ_1),A254327型(γ_1(1/2)),A254345号(γ_1(2/3)),254347元(γ_1(1/4)),A254348号(γ_1(3/4)),A254349号(γ_1(1/6)),A254350型(γ_1(5/6)),A251866型(γ_1(1/5)),A255188型(γ_1(1/8)),A255189型(γ_1(1/12))。
关键词
非n,欺骗,容易的
作者
状态
经核准的

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