A254296-OEIS公司

A254296号

具有最小和数的n的分区数，使得从1到n的所有整数都可以表示为和数之和乘以{-1，0，1}中的一个。

1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 10, 11, 12, 11, 12, 12, 11, 11, 12, 9, 9, 9, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 131, 136, 140, 133, 137, 140, 133, 136, 138, 129, 131, 134, 125, 126, 128, 117, 119, 120, 109, 110, 111, 101, 102, 102, 92, 92, 93, 81, 81, 81, 72, 72, 72, 63, 63, 63, 54, 54, 54, 47, 47, 47, 40, 40, 40, 33, 33, 33 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`将n公斤石头的可行分区定义为最小可能m部分W_1<=W_2<=…<=的有序分区W_m从石头上打碎，以便使用双盘天平上的零件/砝码一次性称量从1到n的所有完整砝码。任何n的最小m为m=天花板（log_3（2n））。这个序列给出了n个可行分区的数量。` `发件人罗伯特·威尔逊v2015年2月4日：（开始）` `记录：1、2、3、10、11、12、131、136、140、3887、3921、3950、262555、263112、263707、42240104、42262878、42285095、16821037273、16823225535、16825391023、。` `可能值：1、2、3、5、7、9、10、11、12、15、18、23、28、33、40、47、54、63、72、81、92、93、101、102、105。` `第一次出现在k上，如果不存在，则出现在0上：1、5、7、0 29、0、26、0、23、14、15、16、0、0、98、0、9、0、。` `1出现在：1，2，3，4，11，12，13，38，39，40，119，120，121，362，363，364，1091，1092，1093，3278，3279，3280，9839，9840，9841。` `2出现在：5、6、8、9、10、35、36、37、116、117、118、359、360、361、1088、1089、1090、3275、3276、3277、9836、9837、9838。` `3出现在：7，32，33，34，113，114，115，356，357，358，1085，1086，1087，3272，3273，3274，9833，9834，9835。` `5出现在：29，30，31，110，111，112，353，354，355，1082，1083，1084，3269，3270，3271，9830，9831，9832。（结束）`
	链接	`Towhidul Islam博士，n=1..88573的n，a（n）表` `Towhidul Islam博士，n的可行分区数公式` `Md Towhidul Islam和Md Shahidul Islam，在双盘天平上称量1至n kg（s）的所有积分重量时，将n kg石头划分为最小重量的数量，arXiv:1502.07730[math.CO]，2015年。`
	公式	`假设a（0）=1，对于（3^（m-1）+1）/2<=n<=（3^m-1）/2，m=上限（log_3（2n））。` `然后，对于（3^（m-1）+1）/2<=n<=（3^-（m-1` `对于（3^（m-1）+1）/2+3^（m2）+1<=n<=（3^m-1）/2，a（n）=和{s=上限（n-1）/3）。`
	例子	`当n=3时，最小重量m为2。唯一“可行”的权重集是[1,2]。因此，a（3）=1。` `对于n=7，m为3。“可行”权重集为[1,1,5]、[1,2,4]、[1,3,3]。因此，a（7）=3。` `对于n=19，m为4。“可行”权重集为[1,1,4,13]、[1,1,5,12]、[1,2,3,13]，[1,2,4,12]，[1,2,5,11]，[12,6,10]，[1,1,2,7,9]，[13,3,12]（1,3,4,11]），[1,3,5,10]（1,3,10]），[1,3,6,9]（1,3，7,8]）。没有其他“可行”集合。因此，a（19）=12。`
	数学	`okQ[v_]：=模[{s=0}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，如果[v[i]]>2s+1，返回[False]，s+=v[[i]]；返回[True]]；a[n_]：=使用[{k=Ceiling[Log[3，2n]]}，选择[Reverse/@IntegerPartitions[n，{k}]，okQ]//长度]；表[a[n]，{n，1，88}](Jean-François Alcover公司2015年2月3日之后查尔斯·格里特豪斯四世*)`
	黄体脂酮素	`（PARI）ok（v）=我；对于（i=1，#v，如果（v[i]>2s+1，返回（0），s+=v[i]））；1` `a（n）=我的（k=天花板（对数（2n）/对数（3））#选择（确定，分区（n，k））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年2月2日`
	交叉参考	`参见。A254296号,A254430型,A254431型,A254432号,A254433型,A254435型,A254436号,A254437号,A254438号,A254439号,A254440型,A254442号.` `当我们从n=（3^m-1）/2开始向后计算（3^（m-1）+1）/2+3^（m-2）+1<=n<=（3um-1）/2的a（n）时，我们得到了序列A062051型这也是序列项的三倍A005704号.` `上下文中的序列：A341434飞机 A115312号 A237721号A248371型 A237768号 A237705型` `相邻序列：A254293号 A254294号 A254295号A254297号 A254298号 A254299型`
	关键字	`非n,看`
	作者	`Towhidul Islam先生2015年1月27日`
	状态	`经核准的`