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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A253830 g.f积{n>=1}(1+(x*z)^n/(1-z))的三角形阵列。 2
1、1、0、1、1、0、1、0、1、0、1、1、2、0、1、1、3、0、1、3、3、0、0、1、1、1、4、4、3、3、3、0、1、1、5、5、5、4、0、1、1、6、5、1、6、1、6、1、6、0、1、1、1、1、1、8、7、11、19、16、1、8、13、8、8、1、8、9、8、13、26、23、23、22、18、18、10、10、0、0、1、1、10、10、0、1、1、10、9、15、34、31、33、33、13、13、13、26、23、23、23 31,25,12,0,1,1,11,10,17,43,40,46,47,47,30,15 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,10

评论

n的彩色构图被定义为n的构图,其中每个p部分都是p色中的一种(用1到p之间的整数表示),并且色数在构图中不减色。

因此,颜色数形成了一个整数的分区,称为颜色分区。例如,2(c1)+1(c1)+5(c3)+4(c3)+6(c4)是18的彩色合成(零件的颜色编号显示在以字母c开头的零件之后),并且具有相关联的颜色分区(1,1,3,3,4)。

T(n,k)等于n的有色成分的个数,其相关的颜色分区具有不同的部分,且总和(称为颜色分区的权重)等于k。下面给出了一个示例。

链接

n=0..90的n,a(n)表。

P、 巴拉,有色成分

公式

G、 f.:G(x,z):=乘积{n>=1}(1+(x*z)^n/(1-z))=1+x*z+(x+x^2)*z^2+(x+x^2+2*x^3)*z^3+(x+x^2+3*x^3+2*x^4)*z^4+。。。。注:G(x*z/(x-1),(x-1)/x)是A008289号.

T(n,k)=和{i=1..k}二项式(i+n-k-1,i-1)*A008289号(k,i)。

行总和A126348号.

例子

三角形开始

n\k | 0 1 2 3 4 5 6 7

= = = = = = = = = = = = = =

0 | 1

1 | 0 1

2 | 0 1 1

3 | 0 1 1 2

4 | 0 1 1 3 2

5 | 0 1 1 4 3 3

6 | 0 1 1 5 4 5 4

公元1247年1月

...

第5行多项式:x+x^2+4*x^3+3*x*4+3*x^5。

彩色x^(彩色分区的权重)

成分

共5个

独特的颜色

部分

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

5(c1)x

5(c2)x^2

c1(c2)x 1(3)个

2(c1)+3(c2)x^3

3(c1)+2(c2)x^3

5(c3)x^3

1(c1)+4(c3)x^4

2(c1)+3(c3)x^4

四(4)个

1(c1)+4(c4)x^5

2(c2)+3(c3)x^5

5(c5)x^5

枫木

G:=积(1+(x*z)^j/(1-z),j=1。。12) :Gser:=简化(系列(G,z=0,14)):对于n到12 do P[n]:=coeff(Gser,z^n)end do:对于n到12 do seq(coeff(P[n],x^j),j=1。。n) 结束do;

交叉引用

囊性纤维变性。A0289号,A126348号(行总和),A253829号.

上下文顺序:A176076号 A058725号 A068446号*A167625型 A107261 A265336号

相邻序列:甲253827 A253828号 A253829号*A2831号 甲253832 邮编:A253833

关键字

,容易的,

作者

彼得·巴拉2015年1月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日16:00。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)