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| A253724号 |
| 数字c（n）的平方等于连续三次整数b^3+（b+1）^3+…+的数字M（n）之和（b+M-1）^3=c^2，从b（n）开始(A002593号)对于M（n）是平方整数的两倍(A001105号). |
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4
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504、8721、65472、312375、1119528、3293829、8388096、19131147、3999000、779447353、143325504、250991871、421651272、683434125、1073737728、1641349779、2448874296、3575480097、5119992000、7204344903、9977420904、13619289621、18345871872、24414046875
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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数字c（n），使b^3+（b+1）^3+…+（b+M-1）^3=c^2具有整数上的非平凡解，因为M（n）是平方整数的两倍(A001105号)和b（n）=(A002593号).
如果M是平方整数的两倍，则从b^3开始等于平方整数c^2的M个连续立方整数之和总是存在至少一个非平凡解。对于n>=1，M（n）=2n^2(A001105号)，b（n）=M（M-1）/2=n^2（2n^2-1）(A002593号)和c（n）=sqrt（M/2）（M（M^2-1）/2）=n^3（4n^4-1）（此序列）。
这里不考虑M<1和b<2的平凡解。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n^3（4n^4-1）。
总尺寸：-3*x^2*（x^7-8*x^6+27*x^5-216*x^4-1521*x^3-3272*x^2-1563*x-168）/（x-1）^8-科林·巴克，2015年1月14日
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例子
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对于n=2，M（n）=8，b（n）=28，c（n）=504。
请参阅“M=2n^2的文件三元组（M，b，c）”链接。
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MAPLE公司
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重新启动：对于从2到50000的n，执行a:=n^3*（4*n^4-1）：打印（a）；结束do：
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数学
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f[n]：=n ^3（4 n ^4-1）；休息@阵列[f，32](*迈克尔·德弗利格2015年1月28日*）
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黄体脂酮素
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（巴黎）Vec（-3*x^2*（x^7-8*x^6+27*x^5-216*x^4-1521*x^3-3272*x^2-1563*x-168）/（x-1）^8+O（x^100））\\科林·巴克2015年1月14日
（岩浆）[n^3*（4*n^4-1）：n in[2..30]]//文森佐·利班迪2015年2月19日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A116108号,A116145号,A126200个,A126203号,A163392号,A163393号,A253679号,A253681型,A253707型,A253709型,A002593号,A253725型.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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