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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A253192号 将不相交对角线放置在凸（n+3）-边形中以便创建一个三角形的方法的数量。 1 1, 0, 5, 6, 35, 80, 309, 890, 3058, 9580, 31863, 103054, 340415, 1116032, 3688745, 12176814, 40344505, 133742500, 444262378, 1477142040, 4918099660, 16390294664, 54679621775, 182572812266, 610115196150, 2040383498748, 6828408179435, 22866979920390, 76623655367703, 256899191586880, 861774049296325 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 链接 n，a（n）的表，n=0..30。 D.Birmajer、J.B.Gil和M.Weiner，凸多边形的非交叉对角线彩色分割，arXiv:1503.05242[math.CO]，2015年。 配方奶粉 a（n）=总和_（k=1..n/2}C（n+k+2，k）*C（n-k-1，k-1），n>1。 带递归的D-有限：0=2*（n-1）*（2*n-3）*（n+1）*（37*n^3+97*n^2+76*n+20）*a（n-3）-2*n*（592*n^5+960*n^4-15*n^3-70*n^2+263*n+70）*a*（n+1）*（37*n^3-14*n^2-7*n+4）*a（n）。 例子 a（1）=0，因为不存在恰好有一个三角形的凸四边形剖分。 a（2）=5，因为我们可以用5种不同的方式在五边形中放置一条对角线，每次创建一个三角形和一个四边形。 MAPLE公司 a： =n->和（二项式（n+k+2，k）*二项式。。trunc（（1/2）*n）：（1，seq（a（n），n=1..30））； 数学 前缀[表[Sum[二项式[n+k+2，k]*二项式[n-k-1，k-1]，{k，1，n/2}]，{n，1，30}]，1](*迈克尔·德弗利格2015年3月24日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A255197型. 上下文中的序列：248254英镑 A212918型 A255197型*A036254号 A047170号 A333218飞机 相邻序列：A253189号 A253190号 A253191号*A253193号 A253194型 A253195型 关键词 非n 作者 迈克尔·D·韦纳2015年3月24日 状态 已批准

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