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| A253180型 |
| 按升序引入的完全k种不同类型的平衡括号的2n-长度字符串的数量T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。 |
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15
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1, 0, 1, 0, 2, 2, 0, 5, 15, 5, 0, 14, 98, 84, 14, 0, 42, 630, 1050, 420, 42, 0, 132, 4092, 11880, 8580, 1980, 132, 0, 429, 27027, 129129, 150150, 60060, 9009, 429, 0, 1430, 181610, 1381380, 2432430, 1501500, 380380, 40040, 1430, 0, 4862, 1239810, 14707550, 37777740, 33795762, 12864852, 2246244, 175032, 4862
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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通常，列k>0渐近于（4*k）^n/（k！*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月1日
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链接
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配方奶粉
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例子
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T（3,1）=5:（）（）（第）（），（）（（））（第（）），（第（第））（））。
T（3,2）=15:（）（）[]，（）[][]（），（）[][]。
T（3,3）=5:（）[]{}，（）[{}]，（[]）{}、（[]{{}），（[{}]）。
三角形T（n，k）开始于：
1;
0, 1;
0, 2, 2;
0, 5, 15, 5;
0, 14, 98, 84, 14;
0, 42, 630, 1050, 420, 42;
0、132、4092、11880、8580、1980、132；
0, 429, 27027, 129129, 150150, 60060, 9009, 429;
...
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MAPLE公司
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ctln:=proc（n）选项记忆；二项式（2*n，n）/（n+1）结束：
A： =proc（n，k）选项记忆；k^n*ctln（n）结束：
T： =（n，k）->加（A（n，k-i）*（-1）^i/（k-i）*i！），i=0..k）：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）；
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数学
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A[n_，k_]：=A[n，k]=k^n*加泰罗尼亚数字[n]；T[0,0]=1；T[n_，k_]：=总和[A[n，k-i]*（-1）^i/（（k-i）*i！），{i，0，k}]；表[T[n，k]，｛n，0，10｝，｛k，0，n｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2017年1月11日，改编自枫叶*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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