%I#24 2019年12月10日12:09:47

%S 1,2,4,3,8,9,6,5,16,21,18,25,12,15,10,7,32,45,42,55,36,51,50,49,24,33，

%时间：30,35,20,27,14,11,64,93,90115,84123110,91,72105102125100147，

%U 98121,48,69,66,85,60,87,70,77,40,57,54,65,28,39,22,13128189235180267230203168249246305220327182187144号

%N埃拉托斯特尼树，镜像：a（0）=1，a（1）=2；之后，a（2n）=2*a（n），a（2 n+1）=A250469（a（n））。

%这个序列可以表示为二叉树。左边的每个孩子都是通过将父母加倍获得的，右边的每个孩子是通过对父母应用A250469获得的：

%C 1类

%C类|

%C。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2...................

%C 4 3类

%C 8……../\。。。。。。。。9 6......../ \........5

%C/\/\/\/\

%C/\/\/\/\

%C/\/\/\/\

%丙16 21 18 25 12 15 10 7

%C 32 45 42 55 36 51 50 49 24 33 30 35 20 27 14 11

%C等。

%C序列A252753是同一棵树的镜像。A253555（n）给出了两棵树中n与1的距离。

%H Antti Karttunen，n表，n=0..8192</a>

%H Antti Karttunen，纠缠排列，2016-2017

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutation”>自然数排列序列的索引项</a>

%F a（0）=1，a（1）=2；之后，a（2n）=2*a（n），a（2 n+1）=A250469（a（n））。

%F作为相关排列的组合：

%F a（n）=A252753（A054429（n））。

%F a（n）=A250245（A163511（n））。

%t（*b=A250469*）b[1]=1；b[n]：=If[PrimeQ[n]，NextPrime[n]，m1=p1=FactorInteger[n][1，1]]；对于[k1=1，m1<=n，m1+=p1；如果[m1==n，中断[]]；如果[FactorInteger[m1][[1，1]]==p1，k1+]]；m2=p2=下一个素数[p1]；对于[k2=1，True，m2+=p2，如果[FactorInteger[m2][[1，1]]==p2，k2++]；如果[k1+2==k2，返回[m2]]]；

%ta[0]=1；a[1]=2；a[n_]：=a[n]=如果[EvenQ[n]，2a[n/2]，b[a[（n-1）/2]]；

%t表[a[n]，{n，0，100}]（*Jean-François Alcover_，2016年3月8日*）

%o（Scheme，带记忆宏定义）

%o（定义（A252755n）（cond（（<=n1）（+n1））（（偶数？n）（*2（A252755（/n2））））（其他（A250469（A252755（/（-n 1）2））））））

%Y反向：A252756。

%Y行总和：A253787，产品：A25378。

%Y类似排列：A163511、A252753、A054429、A16351一、A250245、A269865。

%Y另请参阅：A249814（比较散点图）。

%Y参考A083221、A250469、A253555。

%K nonn，tabf，看

%0、2

%2015年1月2日，安蒂·卡图内