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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A250622号 a(n)=楼层(n*log(prime(n))—素数(n),n>=1。 1
-2、-1、-1、-1、0、0、2、2、2、4、5、4、4、6、6、7、9、10、10、10、10、12、12、12、14、17、17、17、18、18、17、17、18、18、17、18、17、18、22、23、27、28、23、25、25、25、28 28、26、29、30、30、32、33、33、37、34、38、40、36、38、38、42、45、45、45、49、47、48、48、49、49、53、54、57、61、59、53、56、60、63、57、58、56、60、63、57、58、56、56、60、63、64、65、65、66、66、66、66、34 69,70,69 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

由于n*log(prime(n))>素数(n),n>=4,且天花板(prime(n)-n*log(n))<prime(n),则n*log(n)<prime(n)<n*log(prime(n)),n>=4。这个不等式包含在素数定理PNT中。注:a(n)>=0表示n>=4,否则a(n)<0。

链接

迈克尔·德弗利格,n=1..10000的n,a(n)表

公式

a(n)=楼层(n*对数(素数(n))—质数(n)=A250621号(n)-A000040号(n) 一。

例子

n=1,a(1)=楼层(1*0.6931…)-2=0-2=-2;

n=5,a(5)=楼层(5*2.3978…)-11=楼层(11.9894…)-11=11-11=0;

n=6,a(6)=楼层(6*2.5649…)-13=楼层(15.3896…)-13=15-13=2。

数学

a250622[n_Integer]:=表[Floor[i*Log[Prime[i]]]-Prime[i],{i,n}];[a250622](*迈克尔·德维列格2014年12月11日*)

黄体脂酮素

(PARI)向量(100,n,floor(n*log(prime(n))-素数(n)))\\德里克·奥尔2014年12月13日

交叉引用

囊性纤维变性。A064658号(上限(prime(n)-n*log(n)),A250621号(地板(n*log(prime(n))))。

上下文顺序:邮编:A182748 A025879号 邮编:A179854*A212551号 A125753号 A185184号

相邻序列:A250619号 A250620号 A250621号*A250623号 A250624号 A250625号

关键字

签名,容易的

作者

弗雷穆特·马尔施纳2014年12月2日

状态

经核准的

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