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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A249264型 不同的最小非负数序列,使得前n项的平均值是一个三角形数。 1
0, 2, 1, 9, 3, 21, 6, 38, 10, 60, 15, 87, 112, 28, 148, 36, 189, 45, 235, 55, 286, 66, 342, 78, 403, 91, 469, 105, 540, 120, 616, 136, 697, 153, 783, 171, 874, 190, 970, 210, 1071, 231, 1177, 253, 1288, 276, 1404, 300, 1525, 325, 1651, 351, 1782, 378, 1918, 406, 2059, 435, 2205, 465 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
类似A248983型除了a(1)=0之外,第零个三角形数。
注意,前12项的总和是252。此外,可以证明(252+sum_{i=7..n}(A000566号(n)+A000217号(n) )/(2*n)=n*(n+1)/2。因此,对于n>6,如果a(2*k-1)=A000566号(k) 和a(2*k-2)=A000217号(k) 对于所有6<k<=n,则a(2*n)=n*(n+1)/2。
类似地,对于n>6,如果a(2*k-1)=A000566号(k) 和a(2*k)=A000217号(k) 对于所有6<k<=n,然后是a(2*n+1)=A000566号(n) ●●●●。
链接
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经验公式:x^2*(66*x^16-66*x^15-153*x^14+153*x^13+91*x^12-91*x^11-3*x^2-x-2)/((x-1)^3*(x+1)^3)-科林·巴克2014年10月24日
推测:对于n>6,a(2*n-1)=A000566号(n) 和a(2*n)=A000217号(n) ●●●●。
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(PARI)v=[];n=0;而(n<5000,num=(vecsum(v)+n);如果(数值%(#v+1)==0&vecsearch(vecsort(v),n)==0,对于(i=0,n,如果(i*(i+1)/2>(数值/(#v+1)),中断);如果(i*(i+1)/2==(num/(#v+1)),则打印1(n,“,”);v=连接(v,n);n=0;断裂);n++)
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A248983型.
关键词
非n
作者
德里克·奥尔2014年10月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日14:38。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)