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A249094型 Kolakoski序列的反向自我重复长度A000002号开始于A000002号(n) :a(n)=最大值{k|A000002号(n-i+1)=A000002号(i) ,0<i<=k}。 6
0, 0, 4, 1, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 7, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 4, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 1, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 7, 0, 0, 4, 1, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 2, 1, 0, 0, 11, 0, 0, 4, 1, 0, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2、3
评论
科拉科斯基序列A000002号有一个分形结构,它出现在它所包含的无限次迭代和反向迭代中。每次迭代都会发展成两个分支,一个是直接意义上的右分支,另一个是反向意义上的左分支,例如122-1-221121。该序列给出了从位置n开始的反向迭代(或左分支)的长度,如果A000002号(n) =2<>A000002号(1) = 1.
右分支的长度为A249093型两个分支的完整迭代的长度为A249507型.
回顾A000002号从1221121221开始……,这些迭代的幻影很容易从中偶数位置的初始2的演变中理解A000002号,生成:2>(1)22(1)>(2)122112(1)>(1)221221121221(2)。。。(只要连续迭代中初始2的等价物保持在偶数位置)。
因为每个迭代都必须由前面的(和更短的)迭代生成,所以每个分支都由A054351号(Kolakoski序列的连续几代)以相反的顺序用于左分支,并且该序列的非零值都在A054352号。任何大于1的给定值都不能在此序列中出现在其他较小值之前。
链接
Jean-Christophe Hervé,n=2..99990的n,a(n)表
例子
A000002号(n) =2=>a(n)=0,因为Kolakoski序列从1开始。a(10)=4自A000002号(7:10) =A000002号(1:4)和A000002号(6) <>A000002号(5) 。
交叉参考
关键字
非n
作者
Jean-Christophe Hervé2014年10月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日18:17。包含371962个序列。(在oeis4上运行。)