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A249093型 Kolakoski序列的自我重复长度A000002号开始于A000002号(n) :a(n)=最大值{k|A000002号(n+i-1)=A000002号(i) ,0<i<=k}。 6
0, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 0, 7, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 4, 0, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 7, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 0, 11, 0, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 4, 0, 0, 18, 0, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 0, 7, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 0, 2, 0, 1, 4, 0, 0, 28, 0, 0, 1, 2, 0, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,4
评论
科拉科斯基序列A000002号具有分形结构,它出现在它所包含的自身的无限次迭代中。该序列给出了从位置n开始的迭代长度(如果A000002号(n) =2<>A000002号(1) = 1).
回顾A000002号从1221121221开始……,这些迭代的幻影很容易从中偶数位置的初始2的演变中理解A000002号,生成:2>(1)22(1)>(2)122112(1)>221221121(2)。。。(只要连续迭代中初始2的等价物保持在偶数位置)。此示例显示迭代以对称模式向前和向后增长。反向迭代的长度为A249094型两个分支的完整迭代的长度为A249507型.
因为每个迭代都必须由前面的(和更短的)迭代生成,所以每个分支都由A054351号(Kolakoski序列的连续几代),并且该序列的非零值都在A054352号也就是说,唯一可能的非零迭代长度是1、2、4、7、11。。。,并且给定的值>1不能在其他较小的值之前出现在该序列中。
猜想:对于任何k,都有一个长度的迭代A054352美元(k) 英寸A000002号.
链接
Jean-Christophe Hervé,n=2..99990的n,a(n)表
例子
A000002号(n) =2=>a(n)=0,因为Kolakoski序列从1开始。a(7)=4自A000002号(7:10) =A000002号(1:4)和A000002号(11) <>A000002号(5).
交叉参考
关键词
非n
作者
Jean-Christophe Hervé2014年10月28日
状态
经核准的

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