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| A248808型 |
| 行读取的不规则三角形：行n给出了斐波那契数F_n的黄金比率基表示。 |
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1
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0, 0, 1, -2, 2, -2, 3, -1, -4, 4, 0, -4, 5, 1, -3, -6, 6, 2, -2, -6, 7, 3, -1, -5, -8, 8, 4, 0, -4, -8, 9, 5, 1, -3, -7, -10, 10, 6, 2, -2, -6, -10, 11, 7, 3, -1, -5, -9, -12, 12, 8, 4, 0, -4, -8, -12, 13, 9, 5, 1, -3, -7, -11, -14, 14, 10, 6, 2, -2, -6, -10, -14
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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每一行可以被视为φ的幂序列（黄金比率）或组合斐波那契数的指数序列（斐波那奇数偏移，使f（0）=1，f（1）=1）（见Benjamin&Quinn）。
F（2*k）=总和（φ^（2*（n-1）-4*m），m=0..k-1），k>=1，F（2*k+1）=总和。
这表明，使用φ^n=F（n-1）+F（n）*phi表示整数n，单位和（F（2*（k-1）-4*m，m=0..k-1）=0（以及类似的）。
行和[0，0，-1，0，-2，0，-3，0，…]（偏移量1）具有o.g.f.-x^3/（1-x^2）^2。交替行和[0,0,3,4,0,0,7,8,0,0，0,11,12，…]具有o.g.f.x^3*（3-2*x+x^2）/（1-x+x*2-x^3）^2。
（结束）
斐波那契数的这种表示可以在弗劳格尼和萨卡罗维奇的论文中找到-米歇尔·德金2020年2月10日
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参考文献
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Arthur T.Benjamin和Jennifer J.Quinn，《真正重要的证明》，《多西亚数学博览会》（MAA），（2003年）。
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链接
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乔治·伯格曼，无理基数的数制，数学。Mag.31（1957），第98-110页。
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配方奶粉
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T（2*k，m）=2*（k-1）-4*m，m=0。。。，k>=1时为k-1，T（2*k+1，m）=2*k-1-4*m，m=0。。。，k-1和T（2*k+1，k）=-2*k，对于k>=0。有关证据，请参阅上面的注释-Wolfdieter Lang公司2014年10月16日
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例子
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有两行长度为1，两行长度为2，等等。例如，第六行4,0，-4是用于表示数字8的phi（1+sqrt（5））/2）的幂序列。
[0] 1
[0] 1
[1, -2] 2
[2, -2] 3
[3, -1, -4] 5
[4, 0, -4] 8
[5, 1, -3, -6] 13
[6, 2, -2, -6] 21
[7, 3, -1, -5, -8] 34
[8, 4, 0, -4, -8] 55
[9, 5, 1, -3, -7, -10] 89
[10, 6, 2, -2, -6, -10] 144
[11, 7, 3, -1, -5, -9, -12] 233
[12, 8, 4, 0, -4, -8, -12] 377
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数学
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T[n_，m_]：=如果[n==2*m+1，-2*m，n-4*m-2]；
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，m）=如果（n==2*m+1，-2*m，n-4*m-2）；
tabf（nn）=对于（n=1，nn，对于（k=0，（n-1）\2，打印1（T（n，k），“，”））；）\\米歇尔·马库斯2019年5月28日
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交叉参考
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关键词
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签名,标签,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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