%I#19 2014年11月11日04:55:14

%第1,2,4,16,4819270430721203252736219136985088421888019144704页，

%电话840663043870883841725497344798988697636128948224168658206720，

%电话：770103574528361129154969616636941697024784532231946243637878403891201721209150504960

%N根二叉树的数目，有N片叶子，每个内部顶点用两种颜色中的一种颜色着色。

%C对于n>1，a（n）是通过串联或并联组合较小的网络，可以从n个相同阻抗构建的双极网络的数量。

%C同样对于n>1，给定两个对称的二进制运算f（x，y）和g（x，y），例如x和y的两种不同的平均值，可以使用它们（并且只使用它们）来形成具有n个参数x1，x2，。。。，x5。

%H Stanislav Sykora，n表，n=1..1000时的a（n）</a>

%F a（n）=A000992（n）*2^（n-1）。

%e a（5）=48，因为有三棵五叶二叉树，即（1，（1,1），（1,1,1））；(1,(1,(1,(1,1)))); (1,((1,1),(1,(1,1))); 它们的四（5-1）个内部顶点中的每一个都可以用两种方式着色，从而产生3*2^4=48的可能性。“着色”可以用两种不同的括号表示，例如（1，[（1,1），[1,1]]）。

%e它还意味着5个相同的阻抗可以以48种方式连接在一起，只需迭代简单的串联/并联连接。

%e此外，给定两个数字的两种不同的平均值f（x，y）和g（x，y）（例如，算术和几何），这些可以组合成5个参数x1，x2，x3，x4，x5的48种不同平均值。例如，其中一个平均值是f（x1，g（f（x2，x3），g（x4，x5）），对应于（1，[（1,1），[1,1]]）。

%o（PARI）v=矢量（1000）；v[1]=1；\\使用任何所需大小

%o表示（n=2，#v，v[n]=总和（k=1，n\2，v[k]*v[n-k]）；\\v=A000992

%o表示（n=1，#v，v[n]*=2^（n-1））；v\\最终乘法和结果显示

%Y参考A000992。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _Stanislav Sykora，2014年10月13日