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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
邮编:A248355 最小k使得Pi-k*sin(Pi/k)<1/(2n)。 6
4,5,6,7,8,8,9,10,11,12,12,13,13,13,14,14,14,15,16,16,16,17,17,17,18,18,19,19,19,20,20,20,21,21,21,21,22,22,22,22,23,23,23,23,23,23,24,24,24,24,24,24,25,25,25,25,25,26,26,26,27 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于n>1,设arch(n)=n*sin(Pi/n)是由n+1边的正多边形给出的Pi(Finch,第17和23页)的阿基米德近似邮编:A248355深入了解arch(n)与Pi的收敛方式(有关密切相关的函数arch,请参见邮编:A248347.)

链接

克拉克·金伯利,n=1..10000的n,a(n)表

公式

a(n)~Pi*sqrt(π*n/3)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年10月9日

例子

近似值如下所示:

nπ-拱(n)1/(2n)

1 3.14159…0.5

2 1.14159…0.25

3 0.543516…0.16667

4 0.313166…0.125

5 0.202666…0.1

6 0.141593…0.08333

7 0.105506…0.07143

8 0.0801252…0.0625

a(5)=8,因为π-拱(8)<1/10<π-拱(7)。

数学

z=200;p[k_x]:=p[k]=k*Sin[Pi/k];N[表[Pi-p[N],{N,1,z/10}]]

f[n_x]:=f[n]=选择[范围[z],Pi-p[#]<1/(2 n)&,1]

u=展平[表格[f[n],{n,1,z}]](*邮编:A248355*)

v=展平[位置[差[u],0]](*邮编:A248356*)

w=展平[位置[差[u],1]](*邮编:A248357*)

f=表[Floor[1/(Pi-p[n]),{n,1,z}](*A248358号*)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A248356,邮编:A248357,A248358号,邮编:A248347,邮编:A248578.

上下文顺序:A227422号 A121855号 A239440*邮编:A178053 A090925号 邮编:A143836

相邻序列:邮编:A248352 邮编:A248353 邮编:A248354*邮编:A248356 邮编:A248357 A248358号

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2014年10月5日

状态

经核准的

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