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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A247968号 a(n)=最小k,使得(k!*e^k)/(sqrt(2*Pi)*k^(k+1/2))-1<1/2^n。 2
1、1、1、2、3、6、11、22、43、86、171、342、683、1366、2731、5462 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,4个

评论

是a(n)=A005578号(n-2)对于n>=2?

将斯特林公式应用于k!可能会得到一个证明-R、 J.马萨2014年10月7日

a(n)是最小的k,使得Stirling近似为k!在这个世界里,用比平方公里的近似值更接近于平方公里/平方公里的近似值!,由此得出公式a(n)=上限(2^n/3)-查理·内德2019年3月6日

参考文献

史蒂芬R.芬奇,《数学常数》,剑桥大学出版社,2003年,第18页(斯特林公式)。

链接

n=1的n,a(n)表。。16

埃里克·韦斯坦的数学世界,斯特林近似.

数学

z=100;s[n_x]:=s[n]=(n!*E^n)/(Sqrt[2*Pi]*n^(n+1/2));

N[表[s[N],{N,1,z}],10]

f[n_x]:=f[n]=选择[范围[6000],s[#]-1<1/2^n&,1]

展平[表格[f[n],{n,1,z}]](*A247968号*)

交叉引用

囊性纤维变性。A005578号.

上下文顺序:A318123型 A226594号 A043327_号_*A005578号 A058050型 A026418号

相邻序列:A247965号 A247966号 A247967号*A247969号 A247970型 A247971号

关键字

,更多

作者

克拉克·金伯利2014年9月28日

扩展

姓名更正人大卫·A·科尼思2019年3月6日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月19日23:39。包含350467个序列。(运行在oeis4上。)