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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A247564号 a(n)=3*a(n-2)-4*a(n-4),其中a(0)=2,a(1)=1,a(2)=3,a(3)=1。
2,1,3,1,1,-1,-9,-7,-31,-17,-57,-23,-47,-1,87,89,449,271,999,457,1201,287,-393,-967,-5983,-4049,-16377,-8279,-25199,-8641,-10089,7193,70529,56143,251943,139657,473713,194399,413367,24569,-654751,-703889,-3617721 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(0,3,0,-4)。

公式

G、 f.:(2+x-3*x^2-2*x^3)/(1-3*x^2+4*x^4)。

a(n)=A247487号(n) *3^(n==1(mod 4))对于Z中的所有n。

a(2*n)=A247563号(n) 一。a(2*n+1)=A247560号(n) 一。

0=a(n)*(+2*a(n+2))+a(n+1)*(+2*a(n+1)-8*a(n+2)+a(n+3))+a(n+2)*(+a(n+2))。

a(n)=(-1)^楼层(n/2)*H(n,n mod 2,1/2)),其中H(n,a,b)=超几何([a-n/2,b-n/2],[1-n],8)。-彼得·卢什尼2019年9月3日

例子

G、 f.=2+x+3*x^2+x^3+x^4-x^5-9*x^6-7*x^7-31*x^8-17*x^9+。。。

枫木

H:=(n,a,b)->超几何([a-n/2,b-n/2],[1-n],8):

a:=n->`如果`(n<3,[2,1,3][n+1],(-1)^iquo(n,2)*H(n,irem(n,2),1/2)):

seq(简化(a(n)),n=0..42)#彼得·卢什尼2019年9月3日

#第二个枫树计划:

a: (<1><1><1><1><1><1><1><1><1><1><1><1><1><1><1>

顺序(a(n),n=0..42)#海因茨2019年9月3日

数学

系数列表[系列[(2+x-3*x^2-2*x^3)/(1-3*x^2+4*x^4),{x,0,60}],x](*G、 C.格雷贝尔2018年8月4日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,n=-n;2^-n,1)*polcoeff((2+x-3*x^2-2*x^3)/(1-3*x^2+4*x^4)+x*O(x^n),n)};

(哈斯克尔)

a247564 n=a247564表!!n

a247564_list=[2,1,3,1]++zipWith(-)(map(*3)$drop 2 a247564_列表)

地图($A24件)

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月20日

(岩浆)m:=25;R<x>:=幂级数(Integers(),m);系数(R!(2+x-3*x^2-2*x^3)/(1-3*x^2+4*x^4))//G、 C.格雷贝尔2018年8月4日

交叉引用

囊性纤维变性。A247487号,A247560号,A247563号.

上下文顺序:A119804年 A300977型 邮编:A144869*A193870号 A058564号 A226006年

相邻序列:A247561号 A247562号 A247563号*A247565号 A247566号 A247567号

关键字

签名,容易的

作者

迈克尔·索莫斯2014年9月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月7日11:46。包含336276个序列。(运行在oeis4上。)