%I#13 2022年7月26日14:48:04

%S 1,1,2,4,7,14,30，6414116713162637408659201764727411302，

%电话2632016248601488736355841285303205046849413242119347708，

%电话：288873639700582008170219065341288029710099352082246568776260283224645147581756005

%N没有uhd和uhd字符串的加权晶格路径B（N）的数量。

%C B（n）是权重n的一组晶格路径，从（0,0）开始，在水平轴上结束，并且从不低于该轴，其步长为以下四种：h=权重1的（1,0），h=权重2的（1,0），u=权重2的（1,1），以及d=权重1的（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。

%Ca（n）=A247294（n，0）。

%H Alois P.Heinz，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H M.Bona和A.Knopfmacher，<A href=“http://dx.doi.org/10.1007/s00026-010-0060-7“>关于某些成分具有相同零件数的概率，Ann.Comb.，14（2010），291-306。

%F G.F.G=G（z）满足G=1+z*G+z^2*G+z^3*G*（G-z-z^2）。

%具有递归的F D-有限（n+3）*a（n）+（-2*n-3）*a_R.J.Mathar，2022年7月26日

%e a（6）＝30，因为在B（6）的37个（＝A004148（7））成员中，只有uhdhh、huhdh、hhuhd、Huhd、uhdH、uhdH和Huhd包含uhd或uhd（或两者）。

%p eq:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-zz^2）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=级数（G，z=0，37）：seq（系数（Gser，z，n），n=0。。35);

%p#第二个Maple程序：

%p b:=proc（n，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>n或t=3，0，

%p`if`（n=0，1，b（n-1，y-1，` if`（t=2，3，0））+b（n-l，y，

%p`如果`（t=1,2,0））+如果`（n>1，b（n-2，y，`if`（t=2,0））+

%（n-2，y+1，1），0））

%p端：

%pa:=n->b（n，0美元2）：

%p序列（a（n），n=0..40）；#_Alois P.Heinz，2014年9月16日

%t b[n，y_，t_]：=b[n，y，t]=If[y<0|y>n|t==3，0，If[n==0，1，b[n-1，y-1，If[t=2，3，0]]+b[n-1，y，If[t=1，2，0]]+If[n>1，b[n-2，y，If[t=1，2，0]]+b[n-2，y+1，1]，0]]；a[n]：=b[n，0，0]；表[a[n]，{n，0，40}]（*_Jean-François Alcover_，2015年5月27日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参见A004148、A247291、A24729.3和A247294。

%K nonn公司

%0、3

%2014年9月16日《德国参考》