%I#16 2022年7月26日14:45:13

%第1,1,2,4,8,16,35,7717239189920854877114902723664916155483页，

%电话：37402790328621892195322965129806603174047780488519116004，

%电话：47066244911611234612869754099710485678117618234456437544675510108816781175

%N没有uHd字符串的加权晶格路径B（N）的数量。

%C B（n）是权重为n的晶格路径集，从（0,0）开始，在水平轴上结束，从不低于该轴，其步长有以下四种：权重1的h=（1,0），权重2的h=（1,00），权重2中的u=（1,1），以及权重1的d=（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。

%Ca（n）=A247292（n，0）。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A247293/b247293.txt”>n，a（n）表，n=0..1000</a>

%H M.Bona和A.Knopfmacher，<A href=“http://dx.doi.org/10.1007/s00026-010-0060-7“>关于某些成分具有相同数量零件的概率</a>，Ann.Comb.，14（2010），291-306。

%F G.F.G=G（z）满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*（G-z^2）。

%带递推项的F D-有限+（n+3）*a（n）+（-2*n-3）*a_R.J.Mathar，2022年7月26日

%e a（6）=35，因为在B（6）的37（=A004148（7））个成员中，只有huHd和uHdh包含uHd。

%p eq:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-z^2）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=级数（G，z=0，37）：seq（系数（Gser，z，n），n=0。。35);

%p#第二个Maple程序：

%p b:=proc（n，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>n或t=3，0，

%p`if`（n=0，1，b（n-1，y，0）+`if`，

%p 2，0））+b（n-2，y+1，1），0）+b

%p端：

%pa:=n->b（n，0美元2）：

%p序列（T（n），n=0..40）；#_Alois P.Heinz，2014年9月16日

%tb[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=如果[y<0||y>n||t==3，0，如果[n==0，1，b[n-1，y，0]+如果[n>1，b[2，y，If[t==1，2，0]+b[n-2，y+1，1]，0]+5[n-1，y-1，If[t==2，3，0]]]；a[n]：=b[n，0，0]；表[a[n]，{n，0，40}]（*_Jean-François Alcover_，2015年5月27日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参见A004148、A247291、A247229、A24729.5。

%K nonn公司

%0、3

%2014年9月16日《德国参考》