A246748-OEIS公司

A246748号

数字n是这样的A242719号（n） =（素数（n））^2+1和A242720型（n）-A242719号（n） =2*（质数（n）+1）。

3, 52, 104, 209, 343, 373, 398, 473, 628, 2633, 3273, 7538, 8060, 8813, 9025, 10847, 12493, 13768, 14196, 15486, 16865, 17486, 18362, 18613, 18842, 21175, 23522, 31825, 33537, 34507, 38740, 39603, 41802, 41947, 43314, 45479, 47550, 47668, 47787, 50321, 50682 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`如果序列是无限的，那么lim-inf(A242719号（k） /（素数（k））^2）=1和lim-inf(A242720型（k） /（质数（k））^2）=1。` `与此相关，人们可以推测A242719号（k）~A242720型（k） ~（素数（k））^2，当k趋于无穷大时（参见。A246819型,A246821号).` `n在序列中当且仅当素数（n）>=5且位于A001359号,A062326号,A157468号.` `证明。首先要注意的是A242719号（n） =素数（n）^2+1当且仅当素数（n）^2-2是素数。的确，让素数（n）^2+1为A242719号（n） ●●●●。然后我们得到lpf（素数（n）^2-2）>lpf（素数（n，^2）=素数（n）。只有当素数（n）^2-2是素数时，即素数（n）在A062326号.加上素数（n）^2+1是的最小值A242719号（n） ●●●●。` `让A242720型（n）=A242719号（n） +2素数（n）+2=素数（n）^2+2素数（n）+3。然后，根据A242720型，我们有lpf（素数（n）^2+2prime（n）+2）>lpf（质数（n。因此素数（n）+2是素数，即素数（n）在A001359号此外，lpf（素数（n）^2+2prime（n）+2）>素数。所以（素数（n）+1）^2+1是素数，即素数（n）也在A157468号.` `加上，对于n>=3，n=素数（n）^2+2prime（n）+3是A242720型（n） ●●●●。的确，设素数（n）^2+1<=n<=素数（n）^2+2素数（m）+2。然后素数（n）^2-2<=n-3<=素数（n）^2+2*prime（n）-1。因为它应该是lpf（N-3）>=素数（N），所以只有两种可能性：N-3=素数。然而，lpf（素数（n）^2+prime（n））=2，而尽管lpf（质数（n-弗拉基米尔·舍维列夫2014年9月3日`
	链接	`n=1..41时的n，a（n）表。`
	交叉参考	`参见。A001359号,A062326号,A157468号,A242719号,A242720型,A246819型,A246821号.` `上下文中的序列：A347509年 A273923型 A037106年A202654型 A030180美元 A005547号` `相邻序列：A246745型 A246746型 A246747号A246749号 A246750型 A246751型`
	关键词	`非n`
	作者	`弗拉基米尔·舍维列夫2014年9月2日`
	扩展	`更多术语来自彼得·J·C·摩西2014年9月2日`
	状态	`经核准的`