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A246674号 的行程长度变换A000225号. 11
1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 7, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 7, 15, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 7, 3, 3, 3, 9, 7, 7, 15, 31, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 7, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 7, 15, 3, 3, 3, 9, 3, 3, 9, 21, 7, 7, 7, 21, 15, 15, 31, 63, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 7, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 7, 15, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 7, 3, 3, 3, 9, 7, 7, 15, 31, 3, 3, 3, 9, 3, 3, 9, 21, 3, 3, 3, 9, 9, 9, 21, 45, 7, 7, 7, 21, 7, 7, 21, 49, 15, 15, 15, 45, 31, 31, 63, 127, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
a(n)也可以通过将n的二进制展开式中的所有连续零行替换为*(乘号)来计算,然后以二进制形式执行该乘法,然后将结果转换为十进制。请参见下面的示例。
链接
安蒂·卡图恩,n=0..8192时的n,a(n)表
公式
对于所有n>=0,a(A051179号(n) )=A247282号(A051179号(n) )=A051179号(n) ●●●●。
例子
115是二进制的“1110011”。1次运行的运行长度为2和3,因此a(115)=A000225号(2) *A000225号(3) = ((2^2)-1) * ((2^3)-1) = 3*7 = 21.
通过认识到“111”和“11”是7和3的二进制表示,以及7*3=21,也可以更直接地获得相同的结果。
发件人奥马尔·波尔2015年2月15日:(开始)
写为不规则三角形,其中的行长度是A011782号:
1;
1;
1,3;
1,1,3,7;
1,1,1,3,3,3,7,15;
1,1,1,3,1,1,3,7,3,3,3,9,7,7,15,31;
1,1,1,3,1,1,3,7,1,1,1,3,3,3,7,15,3,3,3,9,3,3,9,21,7,7,7,21,15,15,31,63;
...
右边框加上A000225号.
(结束)
数学
f[n]:=2^n-1;表[Times@@(f[Length[#]]&)/@Select[Split[IntegerDigits[n,2]],#[1]]==1&],{n,0,100}](*Jean-François Alcover公司2017年7月11日*)
黄体脂酮素
(MIT/GNU方案)
(定义(A246674号n) (左折(λ(a r)(*a(A000225号r) ))1(平分(反向(binexp->runcount1list n))(-1(模n 2)))))
(定义(A000225号n) (-)(A000079号n) 1))
(定义(A000079号n) (出口2 n)
;;中的其他功能A227349号.
(Python)
#在中使用RLT函数A278159型
定义A246674号(n) :返回RLT(n,λm:2**m-1)#柴华武2022年2月4日
交叉参考
参见。A003714号(给出1的位置)。
A001316号将相同的变换应用于A000079号,二者的力量。
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2014年9月8日
状态
经核准的

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