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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A246098型 (4,4)生产方案的范式转换顺序,带替换。 10
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 85, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 156, 168, 180, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 324, 351, 378, 405, 432, 468, 504, 540, 576, 624, 672, 720, 768, 832, 896, 960, 1024, 1088, 1152, 1216, 1296, 1404, 1512, 1620, 1728, 1872, 2016, 2160, 2304, 2496, 2688, 2880, 3072, 3328, 3584, 3840, 4096, 4352, 4608, 4864, 5184 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是以下问题的解决方案:“假设您可以选择使用三个生产选项之一:应用简单的增量操作,将现有输出捆绑为集成产品(需要p=4个步骤),或者实现当前捆绑的操作(需要q=4个步骤)。首次使用新捆绑包将删除(或淘汰)所有先前的操作。在n个时间步长内可以生成多大的输出?"
1.替换R(p,q)的生产方案在捆绑操作后消除了现有输出,而加性方案A(p,q)保留了输出。方案对应于A(p,q)=R(p-q,q),替换方案作为默认表示。
2.此问题在结构上类似于复制和粘贴键盘问题:现有序列(A178715号A193286号)应被视为生产方案R(1,1)和R(2,1)分别带有替换的范式移位序列。
3.通过几何增长率(p+zq z根)测量,每个包的理想实现数为z=4。
4.所有解的形式为a(n)=(qm+r)*m^b*(m+1)^d。
链接
配方奶粉
a(n)=(qd+r)*d^(C-r)*(d+1)^r,其中r=(n-Cp)mod q,q=楼层(r-Cp)/q),r=q mod(C+1),d=楼层(q/(C+1。
递归:对于所有n>=64,a(n)=4*a(n-20)。
交叉参考
关键词
非n
作者
乔纳森·罗威尔2014年8月13日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月19日14:10 EDT。包含371792个序列。(在oeis4上运行。)