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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A246039号 f^n中奇数项的个数,其中f=(1/x+1+x)*(1/y+y)+1。 2
7、7、7、7、7、29、7、49、29、103、7、49、49、49、49、203、29、203、203、103、373、7、49、49、49、203、49、203、49、343、203、721、29、203、203、203、841、103、721、373、373、1407、7、7、49、49、203、49、343、721、49、343、343、343、343、1421、1421、203、1421、421、203、22611、29、29、203、203、203、841、841、841、2987、103、721、721、721、2987、2987、721、721、2987、2987、2987、373、265277年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

这是在一个二维CA中,一个细胞的邻域是由f定义的,其中一个细胞在上一代的邻域中有奇数个ON细胞。

这是oddrule575定义的奇数规则元胞自动机(参见Ekhad Sloane Zeilberger“方格网格上的奇数规则元胞自动机”链接)。

的游程变换A246038号.

序列{S(n),n>=0}的游程变换被定义为序列{T(n),n>=0},由T(n)=乘积_i S(i)给出,其中i遍历n的二进制展开式中1的运行长度。例如,在二进制中,19是10011,它有两个长度为1和2的1的运行。所以T(19)=S(1)*S(2)。(T 0)=空。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..8192的n,a(n)表

Shalosh B.Ekhad,N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,奇数规则元胞自动机单元计数快速算法的元算法,arXiv:1503.017962015;另见配套枫木套餐.

Shalosh B.Ekhad,N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,方格上的奇数规则元胞自动机,arXiv:1503.042492015年。

N、 J.A.Sloane,关于细胞自动机中On细胞的数量,多伦·齐尔伯格在罗格斯大学的实验数学研讨会上的谈话视频,2015年2月5日:第一部分,第二部分

N、 J.A.斯隆,元胞自动机中的On细胞数,arXiv:1503.011682015年

元胞自动机相关序列的索引项

例子

这是邻居:

[X,X,X]

[0,X,0]

[X,X,X]

其中包含a(1)=7的单元格。

枫木

C: =f->subs({x=1,y=1},f);

#查找由规则定义的0到M代CA中的ON单元数

#当n-1时刻nbd中的ON细胞数为奇数时,该细胞就在iff上

#其中nbd由多项式或Laurent级数f(x,y)定义。

OddCA:=proc(f,M)全局C;局部n,a,i,f2,p;

f2:=简化(展开(f))mod 2;

a: =[];p:=1;

对于从0到M的n,a:=【op(a),C(p)】;p:=展开(p*f2)mod 2;od:

[序号1];

结束;

f: =(1/x+1+x)*(1/y+y)+1模2;

奥德卡(女,70岁);

数学

(*f=A246038号*)f[0]=1;f[1]=7;f[2]=29;f[3]=103;f[4]=373;f[n_9]:=f[n]=8 f[n-4]+8 f[n-3]+3f[n-1];Table[倍@@(f[Length[#]]&)/@Select[Split[IntegerDigits[n,2]],#[[1]==1&],{n,0,63}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年7月12日*)

交叉引用

其他使用相同规则但具有不同单元邻域的CA:A160239号,A102376号,A071053号,A072272号,A001316型,A246034号,A246035型.A246037号.

囊性纤维变性。A246038号.

上下文顺序:A111217型 邮编:A198341 A299338号*邮编:A186142 A188274号 A255281号

相邻序列:A246036号 A246037号 A246038号*A246040型 A246041号 A246042号

关键字

作者

N、 斯隆2014年8月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日12:48。包含336211个序列。(运行在oeis4上。)