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A246039 F^ n中奇数项的数目,其中f=(1/x+1+x)*(1/y+y)+1。 2个
1, 7, 7,29, 7, 49,29, 103, 7,49, 49, 203,29, 203, 103,373, 7, 49,49, 203, 49,343, 203, 721,29, 203, 203,841, 103, 721,373, 1407, 7,49, 49, 203,49, 49, 203,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

这是一个特定的2-D CA中的ON单元的数目,其中小区的邻域由F定义,并且其中小区在IFF上,在上一代的邻域中有奇数个邻小区。

这是由OdRulle 575定义的奇数规则元胞自动机(参见Ekdas SLaun-Zeelbger-Grand Grid CopyAutoCAD在方格网上的链接)。

游程变换A246038是的。

序列{s(n),n>=0 }的游程变换定义为序列{t(n),n>=0 },由t(n)=生产商S(i)给出,其中i在n的二进制展开中运行1的长度,例如,19是二进制的10011,具有1的长度为1和2的两个游程。因此t(19)=S(1)*S(2)。t(0)=1(空产品)。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…8192的表

Shalosh B. Ekhad,新泽西州,斯隆和Doron Zeilberger,奇异规则元胞自动机中快速计数算法的元算法,ARXIV:1503.01796,2015;也见伴随枫叶包装是的。

Shalosh B. Ekhad,新泽西州,斯隆和Doron Zeilberger,方格上的奇规则元胞自动机,阿西夫:1503.04249,2015。

S.N.J.A.斯隆,《细胞自动机》中关于ON细胞的数量,在罗格斯大学的多伦-泽尔伯格的实验数学研讨会上的视频,05月2015日:第一部分第二部分

斯隆,元胞自动机中的On元数,阿西夫:1503.01168,2015

与元胞自动机相关的序列索引条目

例子

这里是邻居:

[x,x,x]

〔0,x,0〕

[x,x,x]

其中包含一个(1)=7的单元格。

枫树

C:= F->SUs({x=1,y=1 },f);

在规则定义的第0代CA上发现ON细胞数

该细胞在NBD上的细胞上的IFF数,N-1为奇数。

其中NBD由多项式或劳伦特级数F(x,y)定义。

ODCA:= PROC(f,m)全局C;局部n,a,i,f2,p;

F2:=简化(展开(F))MOD 2;

A:=[];P:=1;

对于n从0到m,A:=[OP(a),c(p)];p:=展开(p*f2)mod 2;OD:

LP印([SEQ(a[i],i=1 nops(a))];

结束;

f=(1/x+1+x)*(1/y+y)+1 mod 2;

OddCA(F,70);

Mathematica

(*F=A246038*)〔0〕=1;F〔2〕=29;F〔3〕=373;F [n]:=f[n]=8 f[n4]+8 f[n-3]+8 f [n-1 ];表[倍[α] ]和@选择[分裂[整数],n [[y],] [[[y]==y&],{n,y}] ](*)让弗兰7月12日2017*)

交叉裁判

其他CA使用相同的规则,但不同的小区邻域:A160249A1023 76A071053A07227A131316A246034A246035是的。A246037是的。

囊性纤维变性。A246038是的。

语境中的顺序:A111217 AA3131 A99338*A186142 A18827 A25528

相邻序列:A246036 A246037 A246038*A246040 A246041 A246042

关键词

诺恩

作者

斯隆8月21日2014

地位

经核准的

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最后修改10月23日07:05 EDT 2019。包含328335个序列。(在OEIS4上运行)