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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A245328型 从正整数到正理性的递归双射中的分母(双射为f(1)=1,f(2n)=1/(f(n)+1),f(2n+1)=f(n)+1)。 8
1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 5, 3, 5, 2, 4, 3, 4, 1, 8, 5, 8, 3, 7, 5, 7, 2, 7, 4, 7, 3, 5, 4, 5, 1, 13, 8, 13, 5, 11, 8, 11, 3, 12, 7, 12, 5, 9, 7, 9, 2, 11, 7, 11, 4, 10, 7, 10, 3, 9, 5, 9, 4, 6, 5, 6, 1, 21, 13, 21, 8, 18, 13, 18, 5, 19, 11, 19, 8, 14, 11, 14, 3, 19, 12, 19, 7, 17, 12, 17, 5, 16, 9, 16, 7, 11, 9, 11, 2, 18, 11, 18, 7, 15 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
A245327型(n) /a(n)只枚举一次所有减少的非负有理数。
如果术语(n>0)被写为一个数组(左对齐方式),行长度为2^m,m=0,1,2,3,。。。
1,
2,1,
3,2, 3,1,
5,3, 5,2, 4,3, 4,1,
8,5, 8,3, 7,5, 7,2, 7,4, 7,3,5,4,5,1,
13,8,13,5,11,8,11,3,12,7,12,5,9,7,9,2,11,7,11,4,10,7,10,3,95,9,4,6,6,1,
那么第m行的和是3^m(m=0,1,2,),每列k是一个斐波那契数列。
如果以右对齐方式写入行:
1,
2,1,
3,2,3,1,
5,3,5,2,4,3,4,1,
8,5, 8,3, 7,5, 7,2,7,4,7,3,5,4,5,1,
13,8,13,5,11,8,11,3,12,7,12,5,9,7,9,2,11,7,11,4,10,7,10,3,9,5,9,4,6,5,6,1,
然后每列是一个算术序列。除了右边的第一个以外,算术序列的差异给出了序列A093873号(开普勒调和分数树中的分子)(a(2^(m+1)-1-k)-a(2^m-1-k)=A093873号(k) ,m=0,1,2,。。。,k=0,1,2,。。。,2^m-1)。
如果序列由长度为2^m的块考虑,m=0,1,2,。。。,这个序列的块是来自A002487号(斯特恩双原子序列或斯特恩-布罗科特序列),更准确地说,是A020651号(a(2^m+k)=A020651号(2^(m+1)-1-k),m=0,1,2,。。。,k=0,1,2,。。。,2^m-1)。
此外,每个块是A245326型.
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..16383时的n,a(n)表,第1-14行,扁平。
配方奶粉
a(2n)=A245327型(2n+1),a(2n/1)=245328元(2n),n=1,2,3,。。。
a((2*n+1)*2^m-1)=A273493型(n) ,n>0,m>=0。对于n=0A273493型需要(0)=1-尤拉门迪2017年3月2日
a(n)=A002487号(1+A284459型(n) )-尤拉门迪2021年8月23日
数学
f[n_]:=其中[n==1,1,EvenQ@n,1/(f[n/2]+1),真,f[(n-1)/2]+1];表[分母@f@k,{n,7},{k,2^(n-1),2^n-1}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年3月2日*)
黄体脂酮素
(右)
N<-25#任意
a<-c(1,2,1)
for(n in 1:n){
a[4*n]<-a[2*n]+a[2*n+1]
a[4*n+1]<-a[2*n]
a[4*n+2]<-a[2*n]+a[2*n+1]
a[4*n+3]<-a[2*n+1]
}
(PARI)a(n)=my(L=logint(n,2),a=0);对于(i=0,L,如果(位测试(n,L-i),A++,A=1/(A+1));分母(A)\\米哈伊尔·库尔科夫2023年3月12日
交叉参考
关键词
非n压裂
作者
尤拉门迪2014年7月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日10:22。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)