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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A245326型 约化非负有理数枚举系统的分母。 15
1, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 5, 4, 5, 4, 3, 3, 2, 1, 8, 7, 7, 5, 8, 7, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 3, 3, 2, 1, 13, 11, 12, 9, 11, 10, 9, 6, 13, 11, 12, 9, 11, 10, 9, 6, 8, 7, 7, 5, 8, 7, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 3, 3, 2, 1, 21, 18, 19, 14, 19, 17, 16, 11, 18, 15, 17, 13, 14, 13, 11, 7, 21, 18, 19, 14, 19, 17, 16, 11, 18, 15, 17, 13, 14, 13, 11, 7, 13, 11, 12, 9, 11 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
A245325型(n) /a(n)只枚举一次所有减少的非负有理数。
如果术语(n>0)被写为一个数组(左对齐方式),行长度为2^m,m=0,1,2,3,。。。
1,
2、1,
3, 3, 2,1,
5, 4, 5,4, 3, 3,2,1,
8, 7, 7,5, 8, 7,7,5, 5, 4, 5,4, 3, 3,2,1,
13,11,12,9,11,10,9,6,11,12,9,10,6,8,7,5,8,7,7,5,5,5,4,3,2,1,
那么第m行的和是3^m(m=0,1,2,),每列k是一个斐波那契数列。这些斐波那契数列等于A中的斐波那奇数列……除了这些数列的第一项。
如果行是以右对齐的方式写入的:
1,
2,1,
3,3,2,1,
5,4,5,4,3,3,2,1,
8,7,7,5,8,7,7,5,5,4,5,4,3,3,2,1,
13,11,12,9,11,10,9,6,13,11,12,9,11,10,9,6,8,7,7,5,8,7,7,5,5,4,5,4,3,3,2,1,
那么每一列都是常量,并且这些项来自A071585号(a(2^m-1-k)=A071585号(k) ,k=0,1,2,…)。
如果序列由长度为2^m的块考虑,m=0,1,2,。。。,这个序列的块是来自A002487号(斯特恩双原子序列或斯特恩-布罗科特序列),更准确地说,是A071766号(a(2^m+k)=A071766号(2^(m+1)-1-k),m=0,1,2,。。。,k=0,1,2,。。。,2^m-1)。此外,每个块是A245328型.
链接
公式
a(n)=A002487号(1+A059893号(A180200个(n) ))=A002487号(A059893号(A154435号(n) )-尤拉门迪2021年9月20日
黄体脂酮素
(右)
块级别<-6#任意
a<-1
for(m in 0:块级别)for(k in 0:(2^(m-1)-1)){
a[2^(m+1)+k]<-a[2^m+k]+a[2^m+2^(m-1)+k]
a[2^(m+1)+2^(m-1)+k]<-a[2^(m+1)+k]
a[2^(m+1)+2^m+k]<-a[2^m+k]
a[2^(m+1)+2^m+2^(m-1)+k]
}
(PARI)a(n)=我的(a=1);对于(i=0,logint(n,2),if(bittest(2*n,i),A++,A=(A+1)/A));分母(A)\\米哈伊尔·库尔科夫,2023年2月20日[需要验证]
交叉参考
关键字
非n,压裂,改变
作者
尤拉门迪,2014年7月18日
状态
经核准的

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