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| A245086型 |
| 第n个2n阶离散切比雪夫多项式的中心值。 |
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11
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1, 0, -6, 0, 90, 0, -1680, 0, 34650, 0, -756756, 0, 17153136, 0, -399072960, 0, 9465511770, 0, -227873431500, 0, 5550996791340, 0, -136526995463040, 0, 3384731762521200, 0, -84478098072866400, 0, 2120572665910728000, 0, -53494979785374631680, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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一般情况下，n阶第n个离散Chebyshev多项式是D（n，n；x）=Sum_{i=0..n}（-1）^i*C（n，i）*C（n-x，n-i）*C（x，i）。对于N=2*N，x=N，得到a（N）=D（2n，N；N）=Sum_{i=0..N}（-1）^i*C（N，i）^3，它等于（根据狄克逊公式）奇数N的0和（-1）m*（3m）/（m！）^3表示n=2*m（Riordan，1968）那么，a（2*m）=（-1）^m*A006480号（m） ●●●●。
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参考文献
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约翰·里奥丹，《组合身份》，约翰·威利父子公司，1968年。
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链接
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H.W.古尔德，组合恒等式表，J.Quaintance编辑。
达里杰·格林伯格，现代代数导论（UMN 2019年春季数学4281笔记），明尼苏达大学（2019）。
孙毅和王晓红，一个奇怪身份的新证明《数学公报》，第91卷，第520号（2007年3月），第105-107页。
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配方奶粉
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a（n）是（1-t^2）^n*P（0，-（2*n+1）中t^n处的系数；n；（1+t^2）/（1-t^2，）），其中P（a，b；k；x）是第k个雅可比多项式（Gogin和Hirvensalo，2007）。
G.f.：超几何2F1[1/3,2/3,1，-27*x^2]。
a（2*m+1）=0，a（2*m）=（-1）^m*A006480号（m） ●●●●。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*二项式。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n+k）*二项式（n+k，n-k）*二项式（2*k，k）*二进制（2*n-k，n）（古尔德，第5卷，9.23）。
a（n）=-（3*（3*n-2）*（3xn-4）/n^2）*a（n-2）。
a（n）=[x^n]（1-x）^（2*n）*P（n，（1+x）/（1-x。与进行比较A002894号（n） =二项式（2*n，n）^2=[x^n]（1-x）^。囊性纤维变性。A103882号.（结束）
a（n）=G（x）^（3*n），其中幂级数G（x）=1-x^2+2*x^4-14*x^6+127*x^8-1364*x^10+。。。似乎具有整数系数。
exp（Sum_{n>=1}a（n）*x^n/n）=F（x）^3，其中幂级数F（x）=1-x^2+8*x^4-101*x^6+1569*x^8-27445*x^10+。。。，似乎具有整数系数。请参见A229452型.
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数学
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表[系数[简化[JacobiP[n，0，-（2*n+1），（1+t^2）/（1-t^2）]*（1-t^2）^n]，t，n]，{n，0，20}]
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黄体脂酮素
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（Python）
从数学导入阶乘
定义A245086型（n） ：返回0 if n&1 else（-1 if（m:=n>>1）&1 else 1）*阶乘（3*m）//阶乘（m）**3#柴华武2022年10月4日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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