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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A245049号 具有n个内部节点的混合k元树的A(n,k)个数;平方数组A(n,k),n>=0,k>=1,通过对角读取。 11

%我

%第1,1,2,1,2,3,1,2,7,5,1,2,11,31,8,1,2,15,81154,13,1,2,19155684820,

%电话21,1,2,23253185462574575,34,1,2,273753920241246032526398,55,

%U 1,2,31521713386622133575603641156233,89,1,2,356911176414834811830774736345621059943174144

%N个具有N个内部节点的混合k元树的N个数A(N,k);平方数组A(N,k),N>=0,k>=1,由对角读取。

%H Alois P.Heinz,<a href=“/A245049/b245049.txt”>反对角线n=0..140,扁平</a>

%H SeoungJi Hong and SeungKyung Park,<a href=“http://dx.doi.org/10.4134/BKMS.2014.51.1.229”>杂交d-叉树及其推广</a>,Bull。韩国数学。Soc。51(2014),第1期,第229-235页

%fa(n,k)=1/((k-1)*n+1)*和{i=0..n}C((k-1)*n+i,i)*C((k-1)*n+i+1,n-i)。

%F A(n,k)=[x^n]((1+x)/(1-x-x^2))^((k-1)*n+1/((k-1)*n+1)。

%k列的F G.F.满足:A_k(x)=(1+x*A_k(x)^(k-1))*(1+x*A_k(x)^k)。

%e方阵A(n,k)开始:

%e 1,1,1,1,1,1,1。。。

%e 2,2,2,2,2,2。。。

%e 3,7,11,15,19,23,27。。。

%e 5,31,81,155,253,375,521。。。

%e 81546841854 3920713764。。。

%电话:1382062572412466221148348290305。。。

%公元前30721年,公元前5775年,公元前5775年,公元前575年。。。

%p A:=(n,k)->加法(二项式((k-1)*n+i,i)*

%p二项式((k-1)*n+i+1,n-i),i=0..n)/((k-1)*n+1):

%p序列(顺序(A(n,1+d-n),n=0..d),d=0..12;

%t A[n,küu]:=Sum[二项式[(k-1)*n+i,i]*二项式[(k-1)*n+i+1,n-i],{i,0,n}]/((k-1)*n+1);表[A[n,1+d-n],{d,0,12},{n,0,d}]//展平(*u Jean-François Alcover,2017年2月18日,译自Maple*)

%Y列k=1-10给出:A000045(n+2)、A007863、A215654、A239107、A239108、A239109、A245050、A245051、A245052、A245053。

%A00-077行:A00-077,n=0。

%Y主对角线为A245054。

%不,表

%0.3度

%阿洛伊斯·P·海因茨,2014年7月10日

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月30日10:18。包含337439个序列。(运行在oeis4上。)