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A244855型 a(n)=斐波那契(n)^4-1。 4
0, 0, 15, 80, 624, 4095, 28560, 194480, 1336335, 9150624, 62742240, 429981695, 2947295520, 20200652640, 138458409999, 949005240560, 6504586067280, 44583076827135, 305577005139120, 2094455819300624, 14355614096087055, 98394841894789440, 674408281676875200 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
对于n>1,a(n)=F(n-2)*F(n-1)*F。
F(n)^2-1=F(n-1)*F(n+1),如果n为奇数,F(n,^2-1=F(n-2)*F(n+2),如果为偶数;
F(n)^2+1=F(n-2)*F(n+2),如果n是奇数,F(n”^2+1=F(n-1)*F。
链接
文森佐·利班迪,n=1..200时的n,a(n)表
大冢秀吉,问题B-1174《基本问题和解决方案》,《斐波纳契季刊》,第53卷,第3期(2015年),第273页;倒数的求和《B-1174问题的解决方案》,史蒂夫·爱德华兹著,同上,第54卷,第3期(2016年),第277-278页。
常系数线性递归的索引项,签名(5,15,-15,-5,1)。
配方奶粉
发件人R.J.马塔尔2014年11月2日:(开始)
总尺寸:x^3*(-15-5*x+x^2)/((x-1)*(x^2-7*x+1)*。
a(n)=A056571号(n) -1。(结束)
求和{n>=3}1/a(n)=35/18-5*sqrt(5)/6=25/9-5*phi/3,其中phi是黄金比率(A001622号). -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月20日
Sum_{n>=3}(-1)^(n+1)/a(n)=1/18(Ohtsuka,2015)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月9日
例子
a(5)=斐波那契(5)^4-1=624=3*8*2*13,因为斐波那奇(5)、^2-1=3*8和斐波那齐(5),^2+1=2*13。
MAPLE公司
with(numtheory):with(combint,fibonacci):nn:=30:对于i从1到nn do:x:=fibonaci(i)^4-1:printf(`%d,`,x):od:
数学
表[(斐波那契[n]^4-1),{n,40}](*文森佐·利班迪2014年7月26日*)
线性递归[{5,15,-15,-5,1},{0,0,15,80,624},30](*哈维·P·戴尔2019年12月1日*)
黄体脂酮素
(Magma)[斐波那契(n)^4-1:n在[1.30]中]//文森佐·利班迪2014年7月26日
(PARI)a(n)=斐波纳契(n)^4-1\\米歇尔·马库斯2020年10月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A001622号,A056571号, .
关键词
非n,容易的
作者
米歇尔·拉格诺2014年7月25日
状态
经核准的

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