A244819-OEIS公司

244819英镑

正数最初由二元二次型（1，0，3）表示。

1, 3, 4, 7, 12, 13, 19, 21, 28, 31, 37, 39, 43, 49, 52, 57, 61, 67, 73, 76, 79, 84, 91, 93, 97, 103, 109, 111, 124, 127, 129, 133, 139, 147, 148, 151, 156, 157, 163, 169, 172, 181, 183, 193, 196, 199, 201, 211, 217, 219, 223, 228, 229, 237, 241, 244, 247, 259 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`判别式=-12。` x^2+3y^2恰当地表示正k（gcd（x，y）=1），x为非负，重数m（k）如下：m（1）=1，m（3）=1，m（4）=2，如果k=3^a4^b*Product_{j=1..P1}P1（j）^e1（j(A002476号)，e1（j）非负整数，a和b来自{0，1}，则m（k）=2^（P1+b）。由素数幂的提升定理（例如Apostol）表示。注意，对于素数2，有一个解j^2+3=0（mod 2），这对应于非本原约化形式（2，2，2），而不是判别式-12的约化原形（1，0，3）(A000003号(3) = 1). -沃尔夫迪特·朗2021年3月2日
	参考文献	`Tom M.Apostol，《解析数论导论》，施普林格出版社，1976年（1986年），定理5.30，第121-122页。`
	链接	`n=1..58时的n，a（n）表。` `N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）`
	例子	`x^2+3y^2=a（n）的真解，x为非负：a（12=34），（x，y）=（3，pm1），pm=+1或-1，重数m（12）=2，（a，b，P1）=（1，1，0）；a（21=3*7），其中（3，pm2），m（21）=2，（a，b，P1）=（1，0，1）；a（49=7^2），其中（1，pm 4），m（49）=2（a，b，P1）=（0，0，1））-沃尔夫迪特·朗2021年3月2日`
	MAPLE公司	`#中的函数PriRepBQFA244779号.` `A244819号列表：=n->PriRepBQF（1，0，3，n）；A244819号_列表（259）；`
	数学	`Reap[对于[n=1，n<1000，n++，r=Reduce[x^2+3y^2==n，{x，y}，Integers]；如果[r=！=False，如果[AnyTrue[{x，y}/.{ToRules[r/.C[1]->0]}，互质Q@@#&]，母猪[n]]][[2，1]](Jean-François Alcover公司2016年10月31日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002476号,A092574号,A244779号,244780英镑.` `上下文中的序列：A085188号 A286728型 A300332型A305185型 A083561号 A018195号` `相邻序列：A244816号 A244817号 A244818号A244820号 A244821号 A244822号`
	关键词	`非n`
	作者	`彼得·卢什尼2014年7月6日`
	状态	`经核准的`