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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A244437号 例如:exp(总和{n>=1}(1-exp(-n*x))^n/n)。 2
1、1、4、41、845、30012、1650475、130216865、13944696526、1945060435587、342412144747677、74216506678085290、19414505134246518741、6029823819095965829293、2193174302711080501699684、923346371767630311443639677、445468655004100653462280596881、244137607569262412209821327718964 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
比较:exp(Sum_{n>=1}(1-exp(-x))^n/n)=1/(2-exp(x)),Fubini数的例子f(A000670号).
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..200时的n,a(n)表
公式
例如:exp(总和{n>=1}A092552号(n) *x^n/n!),哪里A092552号(n) =和{k=1..n}k*(k-1)!*箍筋2(n,k)^2。
a(n)~(n!)^2/(2*sqrt(Pi)*sqrt(1-对数(2))*n^(3/2)*log(2)^(2*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月21日
例子
例如:A(x)=1+x+4*x^2!+41*x^3/3!+845*x^4/4!+30012*x^5/5!+。。。
哪里
对数(A(x))=(1-exp(-x))+(1-exp(-2*x)。。。
明确地,
对数(A(x))=x+3*x^2/2!+31*x^3/3!+675*x^4/4!+25231*x^5/5!+1441923*x^6/6!++A092552号(n) *x ^n/n!+。。。
数学
最大值=20;s=支出[总和[(1-支出[-n x])^n/n,{n,1,max}]]+O[x]^max;系数列表[s,x]范围[0,max-1]!(*Jean-François Alcover公司2016年3月31日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=n!*polceoff(exp(总和(m=1,n+1,(1-exp(-m*x+x*O(x^n)))^m/m)),n)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2014年8月21日
状态
经核准的

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