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A243837型 正整数n,使得素数(n+i)是0,1,2中任何不同i和j的本原根模素数(n+j)。 4

%我

%S 1698890911100311141317171807194719482216225423292455,

%电话:27683169322435373624373766389639043921395940274275,

%电话:43594427464947084845505153785386539658965897610062236263516377

%N正整数N,使得素数(N+i)是0,1,2中任何不同i和j的本原根模素数(N+j)。

%C猜想:对于任何大于0的整数m,都有无穷多个正整数n,使得素数(n+i)是0,1,…,中任何不同i和j的本原根模素数(n+j)。。。,米。

%孙志伟,n的表,n=1..1000的a(n)</a>

%孙志伟,<a href=“http://arxiv.org/abs/1405.0290“>关于模素数本原根的新观察</a>,arXiv:1405.0290[math.NT],2014。

%e a(1)=1,因为素数(1)=2和素数(2)=3是模素数(3)=5的本原根,2和5是模3的本原根系,3和5是模数2的本原根部。

%e a(2)=698,因为素(698)=5261和素(699)=5273是模素(700)=5279的本原根,而5261和5279是模5273的本原根,而5273和5279则是模5261的本原根系。

%t dv[n_]:=除数[n]

%t m=0;Do[Do[If[Mod[Prime[n+1]^(Part[dv[Prime]-1],j]),Prime[n]]==1|| Mod[Prime[n+2]^;Do[If[Mod[Prime[n]^(Part[dv[Prime[n+1]-1],i]),Prime[n+1]]==1|| Mod[Prime[n+2]^,(Part[dv[Prine[n+1]-1],i]),Prime[n+1]]==1,Goto[aa]],{i,1,Length[dv[Prime[1]-1]]-1}];Do[If[Mod[Prime[n]^(Part[dv[Prime[2]-1],j]),Prime[n+2]]==1|| Mod[Prime[n+1]^,(Part[dv[Prime[2]-1-,j],),Prime[n+2]]==1,Goto[aa]],{j,1,Length[dv[Prime[n+2]-1]-1}];m=m+1;打印[m,“”,n];标签[aa];继续,{n,17990}]

%Y参考A000040、A243755、A243839。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _孙志伟,2014年6月11日

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