通用公式:A(x)=1+x+x^2+3*x^3+5*x^4+13*x^5+61*x^6+133*x^7+449*x^8+1825*x^9+11497*x^10+29905*x^11+121529*x^12+。。。
用F(0,x)=A(x)定义F(n,x),其中对于n>0,我们有
F(n-1,x)=1/(1-(n*x*F(n,x))^n)^(1/n),或等效
F(n,x)=(1-1/F(n-1,x)^n)^(1/n)/(n*x),
然后
F(1,x)=1+2*x^2+3*2*x^4+6^2*x*^5+5*2^2*x^6+3^3*2^3*x^7+。。。
F(2,x)=1+3^2*x^3+6*3^3*x^6+12^3*x^7+14*3^5*x^9+4^4*3*5*x^10+。。。
F(3,x)=1+4^3*x^4+10*4^5*x^8+20^4*x^9+30*4*8*x^12+5^5*4^7*x^13+。。。
F(4,x)=1+5^4*x^5+15*5^7*x^10+30^5*x^11+55*5*11*x^15+6^6*5^9*x^16+。。。
F(5,x)=1+6^5*x^6+21*6^9*x^12+42^6*x^13+91*6^14*x^18+7^7*6^11*x^19+。。。
....
F(1,x)^2=1+2^2*x^2+2^4*x^4+2^3*3^2*x^5+2^6*x^6+2*2^2*2^5*x^7+。。。
F(2,x)^3=1+3^3*x^3+3^6*x^6+3^4*4^3*x^7+3^9*x^9+2*4^3*3^7*x^10+。。。
F(3,x)^4=1+4^4*x^4+4^8*x^8+4^5*5^4*x^9+4^12*x^12+2*5^4*4^9*x^13+。。。
F(4,x)^5=1+5^5*x^5+5^10*x^10+5^6*6^5*x^11+5^15*x^15+2*6^5*5^11*x^16+。。。
F(5,x)^6=1+6^6*x^6+6^12*x^12+6^7*7^6*x^13+6^18*x^18+2*7^6*6^13*x^19+。。。
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