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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A242745型 最小k>0,使(k!-n!)/(k-n)为整数。 1
2, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 7, 8, 6, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 10, 11, 12, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 7, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 10, 6, 7, 8, 9, 9, 7 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于所有n>1,a(n)<=n。
此外,n-a(n)是一个非递减序列。
远期差额不得超过1-罗伯特·威尔逊v2014年6月5日
a(n)是使k/(n-k)是一个整数。证明:注意,n<4是正确的。如果n>=4,则a(n)<n-1,因为(n!-(n-2)!)/2是一个整数。n!-k!=k*(n!/k!-1)可被n-k和n整除/k!-1永远不能被n-k整除,其中k<n-1。因此,k!可被n-k整除-王金源2020年3月13日
链接
例子
(5!-1!)/(5-1)=119/4不是整数。(5!-2!)/(5-2)=118/3不是整数。(5!-3!)/(5-3)=114/2=57是一个整数。因此a(5)=3。
数学
f[n_]:=块[{k=1},而[Mod[k!-n!,k-n]!=0,k++];k] ;f[1]=2;数组[f,91](*罗伯特·威尔逊v,2014年6月5日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==1,2,对于(k=1,oo,如果(k!%(k-n)==0,返回(k)));\\修改人王金源2020年3月13日
交叉参考
关键词
非n
作者
德里克·奥尔2014年5月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日15:38。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)