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| A242249型 |
| 具有n个节点和k个有色非根节点的有根树的数目A（n，k）；正方形阵列A（n，k），n>=0，k>=0，由反对角线读取。 |
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17
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0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 3, 7, 4, 0, 0, 1, 4, 15, 26, 9, 0, 0, 1, 5, 26, 82, 107, 20, 0, 0, 1, 6, 40, 188, 495, 458, 48, 0, 0, 1, 7, 57, 360, 1499, 3144, 2058, 115, 0, 0, 1, 8, 77, 614, 3570, 12628, 20875, 9498, 286, 0, 0, 1, 9, 100, 966, 7284, 37476, 111064, 142773, 44947, 719, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,13
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评论
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列k>0渐近于c（k）*d（k）^n/n^（3/2），其中常数c（k）和d（k）仅依赖于k。猜想：d（k）~k*exp（1）。数字上：
d（1）=2.9557652856519949747148175(A051491号)
d（2）=5.6465426162329497128927135(A245870型)
d（3）=8.3560268792959953653682760695。。。
d（4）=11.069962877593263124193026。。。
d（5）=13.77856511100846851989303249。。。
d（6）=16.5022088446930015657112211。。。
d（7）=19.21926132906386575973462。。。
d（8）=21.9366222112987115910888213。。。
d（9）=24.6541883249893084812976812。。。
d（10）=27.3718979186642404090999595。。。
d（100）=272.0126359583480733207362718。。。
d（101）=274.7309127032967881125015217。。。
d（200）=543.8405620978790523837823296。。。
d（201）=546.5588426492458787468860222。。。
d（101）-d（100）=2.718276744。。。
d（201）-d（200）=2.718280551。。。
（结束）
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链接
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配方奶粉
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对于k列，G.f:x*Product_{n>=1}1/（1-x^n）^（k*A（n，k））-杰弗里·克里策2014年11月13日
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例子
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方阵A（n，k）开始：
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
0, 2, 7, 15, 26, 40, 57, 77, ...
0、4、26、82、188、360、614、966。。。
0, 9, 107, 495, 1499, 3570, 7284, 13342, ...
0, 20, 458, 3144, 12628, 37476, 91566, 195384, ...
0, 48, 2058, 20875, 111064, 410490, 1200705, 2984142, ...
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
A： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n<2，n，（添加（添加（d*
A（d，k），d=除数（j）*A（n-j，k）*k，j=1..n-1））/（n-1）
结束时间：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
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数学
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nn=10；t[x_]：=总和[a[n]x^n，{n，1，nn}]；转座[表[压扁[sol=SolveAlways[0==系列[t[x]-x乘积[1/（1-x^i）^（n a[i]），{i，1，nn}]，{x，0，nn}]，x]；压扁[{0，表[a[n]，{n，1，nn}]}]/。sol]，{n，0，nn}]]//网格(*杰弗里·克里策2014年11月11日*）
A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n<2，n，Sum[Sum[d*A[d，k]，{d，Divisors[j]}]*A[n-j，k]*k，{j，1，n-1}]/（n-1）]；表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2014年12月4日，翻译自枫叶*）
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黄体脂酮素
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（PARI）\\ColGf提供列生成函数
列Gf（N，k）={my（A=向量（N，j，1））；对于（N=1，N-1，A[N+1]=k/N*和（i=1，N，sumdiv（i，d，d*A[d]）*A[N-i+1]）；x*Ser（A）}
Mat（向量（8，k，concat（0，Col（ColGf（7，k-1））））\\安德鲁·霍罗伊德2018年5月12日
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交叉参考
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k=0-10列给出：A063524号,A000081美元,A000151号,A006964号,A052763号,A052788号,A246235型,A246236号,A246237号,462238英镑,A246239号.
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关键词
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作者
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已批准
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