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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A241926型 反对偶表:T(n,k)(n>=1,k>=1)是带有n个黑色珠子和k个白色珠子的项链数量。 14
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 4, 3, 1, 1, 3, 5, 5, 3, 1, 1, 4, 7, 10, 7, 4, 1, 1, 4, 10, 14, 14, 10, 4, 1, 1, 5, 12, 22, 26, 22, 12, 5, 1, 1, 5, 15, 30, 42, 42, 30, 15, 5, 1, 1, 6, 19, 43, 66, 80, 66, 43, 19, 6, 1, 1, 6, 22, 55, 99, 132, 132, 99, 55, 22, 6, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
不允许翻转项链(该组为环状而非二面体)。T(n,k)=T(k,n)紧跟公式-N.J.A.斯隆2014年5月3日
T(n,k)是模n留数的k元组的等价类的数目,标识出那些分量因常数而不同的类和那些分量因置换而不同的族-阿尔瓦尔·伊比亚斯2021年9月21日
链接
Paul Drube和Puttipong Pongtanapaisan,环形非交叉匹配《整数序列杂志》,第19卷(2016年),第16.2.4号。
A.Elashvili和M.Jibladze,循环群正则表示的Hermite互易性,印度。数学。(N.S.)9(1998),第2期,233--238。MR1691428(2000c:13006)
A.Elashvili、M.Jibladze和D.Pataraia,项链与“Hermite互惠”的组合《代数组合》10(1999),第2期,173--188。MR1719140(2000j:05009)。见第174页-N.J.A.斯隆2014年8月6日
配方奶粉
T(n,k)=和{d|gcd(n,k)}φ(d)*二项式((n+k)/d,n/d))/(n+k)。[由更正N.J.A.斯隆2014年5月3日]
例子
表格开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, ...
1, 2, 4, 5, 7, 10, 12, 15, 19, 22, 26, 31, ...
1, 3, 5, 10, 14, 22, 30, 43, 55, 73, 91, 116, ...
1, 3, 7, 14, 26, 42, 66, 99, 143, 201, 273, 364, ...
1, 4, 10, 22, 42, 80, 132, 217, 335, 504, 728, 1038, ...
...
MAPLE公司
#表格的Maple程序-N.J.A.斯隆2014年5月3日:
带有(数字理论);
T: =proc(n,k)局部d,s,g,t0;
t0:=0;s: =n+k;g: =gcd(n,k);
对于从1到s的d do
如果(g mod d)=0,则t0:=t0+phi(d)*二项式(s/d,k/d);fi;
od:t0/s;结束;
r: =n->[序列(T(n,k),k=1..12)];
[序列(r(n),n=1..12)];
数学
T[n_,k_]:=除数和[GCD[n,k],EulerPhi[#]二项式[(n+k)/#,n/#]&]/(n+k);表[T[n-k+1,k],{n,1,12},{k,1,n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年12月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=sumdiv(gcd(n,k),d,eulerphi(d)*二项式((n+k)\d,n\d))/(n+k)
交叉参考
等同于A047996号去掉第一行和主对角线。
A037306号是另一个版本。
囊性纤维变性。A003239号(主对角线)。
请参见A245558型,45559英镑用于紧密相关的数组。
关键字
非n,表格
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2014年5月3日
弗拉基米尔·波波夫(Vladimir Popov)提供的Elashvili等人参考,2014年5月17日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日20:33。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)