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问候整数序列的在线百科全书!)
A241926 反对角线表:T(n,k)(n>=1,k>=1)是n个黑色珠子和K白色珠子的项链数。
1, 1, 1、1, 2, 1、1, 2, 2、1, 1, 3、4, 3, 1、1, 3, 5、5, 3, 1、1, 4, 7、10, 7, 4、1, 1, 4、10, 14, 14、10, 4, 1、10, 4, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

翻转项链是不允许的(该组是循环不二面角)。t(n,k)=t(k,n)立即从公式中得出。-斯隆03五月2014

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

Paul Drube和Puttipong Pongtanapaisan环形非交叉匹配《整数序列》杂志,第19卷(2016),第16.2.4页。

A. Elashvili,M. Jibladze,循环群正则表示的Hermite互惠Indag。数学(N.S.)9(1998),第2, 233—238。MR1691428(2000℃:13006)

A. Elashvili,M. Jibladze,D. Pataraia,项链与“Hermite互惠”的组合论J.代数COMBIN10(1999)、2, 173、188。MR1719140(2000 J:05009)。见第174页。-斯隆,八月06日2014

斯隆,关于模分区和项链的一个注记

公式

T(n,k)=SuMu{{Gd(n,k)}φ(d)*二项式((n+k)/d,n/d)/(n+k)。[修正]斯隆,五月03日2014

例子

表格开始:

1, 1, 1,1, 1, 1,1, 1, 1,1, 1, 1,…

1, 2, 2,3, 3, 4,4, 5, 5,6, 6, 7,…

1, 2, 4,5, 7, 10,12, 15, 19,22, 26, 31,…

1, 3, 5,10, 14, 22,30, 43, 55,73, 91, 116,…

1, 3, 7,14, 26, 42,66, 99, 143,201, 273, 364,…

1, 4, 10,22, 42, 80,132, 217, 335,504, 728, 1038,…

枫树

表的数学表达式斯隆,五月03日2014:

用(纽曼理论);

T=(n,k)局部D,S,G,T0;

T0:=0;S:= N+K;G:= GCD(n,k);

D从1到S

如果(g mod d)=0,则t0:=t0+φ(d)*二项式(S/D,K/D);FI;

OD:T0/S;

R=N-> [SEQ(t(n,k),k=1…12)];

[SEQ(r(n),n=1…12)];

Mathematica

T[N],KY]:=除数和[GCD[N,k],Eulelphi〔α〕二项式[(n+k)/y],n/y]和/(n+k);表[t[nk+1,k],{n,1, 12 },{k,1,n} //平坦(*)(*)让弗兰,十二月02日2015日)

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=SUMDEVI(GCD(n,k),d,Eulelphi(d)*二项式((n+k)\ d,n\d))/(n+k)

交叉裁判

等同于A047 96第一排和主对角线移除。

A037 306是另一个版本。

囊性纤维变性。A000 323(主对角线)。

A2455A2455对于一个紧密相关的数组。

语境中的顺序:A27 529 A08570 A090806*A17446 A07120 A318045

相邻序列:A241923 A241924 A241925*A241927 A241928 A241929

关键词

诺恩塔布

作者

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯02五月2014

扩展

被编辑斯隆03五月2014

埃拉什维利等。Vladimir Popov提供的参考资料,5月17日2014

地位

经核准的

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最后修改8月18日04:50 EDT 2019。包含326072个序列。(在OEIS4上运行)