%I#4 2014年5月9日17:39:43

%S 3,4,2,0,1,0,1,0，0,2,0,0,0,1,1,0,3,0,0，1,2,0,0，

%温度2,0,1,0,1,0，1,0,1,3,0,2,0,0,1,1,0,2,0,0,1,0,1,1,1,2,0,1,12,0,0，

%U 1,0,1,0,2,2,0,1,0,1,1,0,1,2,0,2,0,1,0

%N平方2^2，3^2，4^2，…的贪婪剩余序列。。。

%C假设s=（s（1），s（2），…）是一个实数序列，对于每个实数u，最多有有限多个s（i）是<u，并且假设x>min（s）。我们将使用s的项对x应用贪婪算法。具体来说，让i（1）是索引i，使得s（i）=max{s（j）<x}，并将d（1）=x-s（i（1。如果所有i的d（1）<s（i），则将r=x-s（i（1））。否则，设i（2）为索引i，使得s（i）=max{s（j）<x-s（i（1））}，并设d（2）=x-s（i（1））-s（i（2））。如果所有i的d（2）<s（i），则将r=x-s（i（1））-s（i（2））。否则，设i（3）是一个索引i，使得s（i）=max{s（j）<x-s（i（1））-s（i（2））}，并将d（3）=x-s。继续计算，直到达到k，使得每个i的d（k）<s（i），并将r=x-s（i（1））-…-s（i（k））。称r为x的s-贪婪剩余，称s（i（1））+…+s（i（k））x的s-贪婪和。如果r=0，则称xs-贪婪可和。如果s（1）=min（s）<s（2），则i=2，3，…依次取x=s（i），。。。给出每个i的剩余r（i）；call（r（i））s的贪婪剩余序列。当s从上下文中理解时，前缀“s-”被省略。对于A241833，s=（1^2，2^2，3^2，4^2，…）。

%H Clark Kimberling，n的表，n=2..2000的a（n）</a>

%电子。。。n ^2。。a（n）

%e 1。。。1 .... （未定义）

%e 2。。。4 .... 3 = 4 - 1

%e 3。。。9 .... 4 = 9 - 4 - 1

%e 4。。。16 ... 2 = 16 - 9 - 4 - 1

%e 5。。。25 ... 0=25-16-9

%e 6。。。36 ... 1 = 36 - 25 - 9 - 1

%e 7。。。49 ... 0 = 49 - 36 - 9 - 4

%e 8。。。64 ... 1 = 64 - 49 - 9 - 4 - 1

%tz=200；s=表[n^2，{n，1，z}]；t=表[｛s[[n]]，#，合计[#]=s[[n]]｝和[DeleteCases[-Differences[FoldList[If[#1-#2>=0，#1-#2，#1]&，s[[n]]，反向[Select[s，#<s[[n]]和]]]，0]]，{n，z}]；r[n]：=s[[n]]-总计[t[[n]][[2]]]；tr=表格[r[n]，{n，2，z}]（*A241833*）

%t c=表格[长度[t[[n]][[2]]]，{n，2，z}]（*A241834*）

%t f=1+压扁[位置[tr，0]]（*A241835*）

%tf^2（*A241836*）

%t（*_彼得·莫塞斯，2014年5月6日*）

%Y参见A241834、A241835、A24183、A242252、A000290。

%K nonn，简单

%氧2,1

%A_Clark Kimberling_，2014年5月9日