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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A241196 质数p,其中phi(p-1)/(p-1)达到一个新的最小值,其中phi是Euler的toient函数。 4
2、3、7、31、211、2311、43891、78541、120121、870871、1381381、2282281、4084081、13123111、82192111、106696591、30069391、562582021、892371481、6915878971、71166625531200560490131 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于这些p,phi(p-1)/(p-1)的分子和分母列于A241197年A241198. 这个序列似乎与A073918号,比n个不同素数的乘积多1的最小素数。

根据算术级数中素数的Dirichlet定理,对于任何n都有一个素数p,使得p-1可以被素数整除A002110型(n) 然后phi(p-1)/(p-1)<=乘积{i=1..n}(1-1/素数(i))。由于和{i>=1}素数(i)发散,它会变为n->无穷大。因此,存在phi(p-1)/(p-1)任意接近0的素数-罗伯特·以色列2016年1月18日

5*10^12<a(23)<=12234189897931-乔瓦尼·雷斯塔2016年4月14日

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A2。

链接

n=1..22的n,a(n)表。

Tamiru Jarso,Tim Trudgian,不是本原根的二次剩余,arXiv:1710.04320[math.NT],2017年。

埃里克·韦斯坦的数学世界,欧几里得数

枫木

m: =无穷大:

p: =1:

计数:=0:

当计数<10时

p:=下一个时间(p);

r:=数值:—φ(p-1)/(p-1);

如果r<m,则

计数:=计数+1;

A[计数]:=p;

m:=r;

金融机构

外径:

顺序(A[i],i=1..count)#罗伯特·以色列2016年1月18日

数学

tMin={2,1}};Do[p=Prime[n];tn=EulerPhi[p-1]/(p-1);如果[tn<tMin[[-1,-1]],则附加到[tMin,{p,tn}]],{n,10^7}];转置[tm1][]

交叉引用

囊性纤维变性。A002110型,A008330型(phi(素数(n)-1)),A073918号,A241194号,A241195年.

上下文顺序:A046972号 A006862号 A038710*A073918号 A096350型 A018239号

相邻序列:A241193号 A241194号 A241195年*A241197年 A241198 A241199号

关键字

,更多

作者

T、 D.不2014年4月17日

扩展

a(20)来自帕帕佐普洛斯2016年1月11日

a(21)-a(22)来自乔瓦尼·雷斯塔2016年4月14日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月4日22:42。包含349526个序列。(运行在oeis4上。)