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A240948 χ(χ5)^ 6+x*χ(x)^ 6在X(χ)中的幂的展开是RaMaunj-theta函数。
1, 1, 6、15, 26, 57、102, 172, 276、453, 743, 1128、1698, 2539, 3780、5531, 7882, 11238、15918, 22259, 30861、42438, 58110, 78909、106392, 142872, 190698、253179, 334266, 439581、575956, 750613, 974316、1260336, 1624702, 2086806、1260336, 1624702, 2086806 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

公式

(χ(χ)χ(x ^ 5))^ 6×4*χχ(x)*χ(x ^ 5)在X(χ)中的幂的展开是RAMANUJA-θ函数。

(q(2)^ 2 /(η(q)*η(q^ 4)))^ 6(η(q^ 10)^ 2 /(η(q^ 5)*η(q^ 20)))6在q次幂中的展开(η(q^)^ 2)/(η(q)*η(q^))(6)(η(q^ 10)^ 2(η(q^ 5)*(q^ 20))6)。

G.F是满足F(- 1(/ 320 T))=f(t)的周期1傅立叶级数,其中q=EXP(2πI T)。

A(n)~EXP(PI*SqRT(n))/(2 ^(3/2)*n ^(3/4))。-瓦茨拉夫科特索维茨11月29日2019

例子

G.F.=1+x+6×x ^ 2+15×x ^ 3+26×x ^ 4+57×x ^ 5+102×x ^ 6+172×x ^+++…

G.F.=q^-5+q^-1+6×q^ 3+15×q*7+26*q^ 11+57*q^ 15+102*q^ 19+…

Mathematica

a [n]:=级数系数[qPOCHAMHOL[X^ 5,-X^ 5 ] ^ -+xqqCHCHMACHO[X,-X] ^ -6,{x,0,n};

nMax=40;系数[**乘积[(1 +x^ k)/(1 +x^(2*k))] ^ 6,{k,1,nMax }[+乘积] [((1 +x^(5×k))/(1 +x^(10*k))^ 6,{k,1,nMax }],{x,0,nMax },x](*)瓦茨拉夫科特索维茨11月29日2019*)

黄体脂酮素

(n)=a(n)=局部(a);如果(n=0, 0,a= x*o(x^ n);PoCo(x(η(x^ 2 +a)^ 2 /(η(x+a)*η(x^ 4 +a)))^ 6(η(x^ 10 +a)^ 2 /(η(x^ 5 +a)*η(x^ 20 +a))^ 6,n));

(n)=a(n)=局部(a);如果(n=0, 0,a= x*o(x^ n);a=η(x ^ 2+a)^ 2*η(x^ 10 +a)^ 2 /(η(x+a)*η(x^ 4 +a)*η(x^ 5 +a)*η(x^ 20 +a));PoCo(A^ 5 - 4×x* a,n))};

交叉裁判

语境中的顺序:A28 4629 A022601 A112150*A072257 A227 952 A316320

相邻序列:γA240945 A240946 A240947*A240949 A240950 A240951

关键词

诺恩

作者

米迦勒索摩斯,八月04日2014

地位

经核准的

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最后修改5月31日18:16 EDT 2020。包含334748个序列。(在OEIS4上运行)