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A240855型 划分为不同部分的分区数,包括部分数。 8
0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 16, 18, 22, 25, 29, 34, 41, 48, 55, 64, 74, 84, 98, 114, 130, 150, 170, 195, 222, 252, 287, 328, 371, 420, 475, 536, 604, 682, 766, 862, 970, 1088, 1218, 1365, 1526, 1704, 1904, 2124, 2366, 2637, 2934 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.7
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..4000时的n,a(n)表(约翰·泰勒·拉斯科的前101个术语)
配方奶粉
a(n)=A000009号(n)-A240861型(n) ●●●●。
G.f.:求和{i>0}求和{j=1..i}q^((i*(i+1)/2)+j*(j-1))*[j-1,i-j]_q,其中[N,M]_q=产品{j=1.N+M}(1-q^j)/(产品{j=1..M}-约翰·泰勒·拉斯科2024年3月13日
例子
a(10)统计这4个分区:82、631、532、4321。
MAPLE公司
h: =(p,i)->加(系数(p,x,j)*x^j,j=i+1..度(p)):
b: =proc(n,i,p)选项记忆`如果`(i*(i+1)/2<n,[0$2],
`如果`(n=0,[x^p,0],(g->[h(g[1],i),g[2])(b(n,i-1,p)+
(f->f+[0,系数(f[1],x,i)])(b(n-i,最小值(n-i、i-1),p+1)))
结束时间:
a: =n->b(n$2,0)[2]:
seq(a(n),n=0..58)#阿洛伊斯·海因茨2024年3月14日
数学
z=40;
f[n_]:=f[n]=选择[Integer Partitions[n],Max[Length/@Split@#]==1&];
表[计数[f[n],p_/;成员Q[p,长度[p]]],{n,0,z}](*此序列*)
表[Count[f[n],p_/!成员Q[p,长度[p]]],{n,0,z}](*A240861型*)
黄体脂酮素
(PARI)
pq(k)={prod(j=1,k,1-q^j);}
mGB_q(N,M)={p_q(N+M)/(p_q
A_q(N)={my(q='q+O('q^N),g=总和(i=1,N,总和(j=1,i,q^((i*(i+1)/2)+(j*(j-1)))*mGB_q(j-1,i-j)));
concat([0],Vec(g))}
回答(_q)(50)\\约翰·泰勒·拉斯科2024年3月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A000009号,A008967号,A240861型.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2014年4月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月18日20:26。包含371781个序列。(在oeis4上运行。)