登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A240230型 整数>=2的唯一因子分解表A186285号或他们的方块。 2
1、2、3、2、2、5、2、3、7、8、3、2、5、11、2、2、3、13、2、7、3、5、2、8、17、2、3、19、2、2、5、3、7、2、11、23、3、8、5、2、13、27、2、2、7、29、2、3、5、31、2、8、3、11、2、17、5、7、2、3、3、37、2、19、3、13、5、8、41、2,3,7,43,2,2,11,3,3,5,2,23,47,2,3,8,7,7,2,5,5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
以下条款A186285号是素数到3的幂(PtPP(p=3)素数到素数的幂,p=3。请参见A050376号对于PtPP(2),在OEIS中显示为“Fermi-Dirac”素数,因为在这种情况下,n>=2的唯一表示与不同的A050376美元,因此多重性(职业编号)为0(不存在)或1(出现一次)。对于p=3,重数为0,1,2。请参阅示例中给出的多重序列。在位置m处A186285号(m) 记录m>=1,并省略尾随零,但n=1除外。
为了包含n=1,定义为其表示形式1,即使1不是A186285号(为了获得因子的n>=2模交换的唯一表示)。
第n行的长度,因子的个数)是由n的普通因式分解中出现的素数的指数的(反向的)基数3表示,通过将所有项相加得到的。例如,n=2^5*5^7=2500000将具有行长度6,因为(5)_(3r)=[2,1]和(7)_(2r)=[1,2](倒置基数3),导致6个因子(2^2*8^1)*(5^1*125^2)=2*2*5*8*125*125。行长度序列为A240231型= [1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 3, ...].
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..13622的n,a(n)表(第1行<=n<=5000行)。
例子
不规则三角形a(n,k)开始(在第一部分中列出了因素):
n\k 1 2 3。。。多重序列
1:10序列[重复(0,)]
2: 2 [1]
3: 3 [0, 1]
4: 2, 2 [2]
5: 5 [0, 0, 1]
6:2,3[1,1]
7: 7 [0, 0, 0, 1]
8: 8 [0, 0, 0, 0, 1]
9: 3, 3 [0, 2]
10: 2, 5 [1, 0, 1]
11: 11 [0, 0, 0, 0, 0, 1]
12: 2, 2, 3 [2, 1]
13: 13 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
14: 2, 7 [1, 0, 0, 1]
15:3,5[0,1,1]
16: 2, 8 [1, 0, 0, 0, 1]
17: 17 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
18: 2, 3, 3 [1, 2]
19: 19 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
20: 2, 2, 5 [2, 0, 1]
…(重新格式化-沃尔夫迪特·朗2014年5月16日)
数学
使用[{s=Select[Select[Range[53],PrimePowerQ],整数Q@Log[3,FactorInteger[#][[1,-1]]&]},{{1}}~Join~Table[Reverse@Rest@NestWhileList[Function[{k,m},}k/#,#}&@SelectFirst[Reverse@TakeWhile[s,#<=k&],Divisible[k,#]&]]@@#&,{n,1},First@#>1&][[All,-1],{n、2,Max@s}]//Flatten(*迈克尔·德弗利格2017年8月14日*)
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
沃尔夫迪特·朗2014年5月15日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日04:13。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)