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评论
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以下条款A186285号是素数到3的幂(PtPP(p=3)素数到素数的幂,p=3。请参见A050376号对于PtPP(2),在OEIS中显示为“Fermi-Dirac”素数,因为在这种情况下,n>=2的唯一表示与不同的A050376美元,因此多重性(职业编号)为0(不存在)或1(出现一次)。对于p=3,重数为0,1,2。请参阅示例中给出的多重序列。在位置m处A186285号(m) 记录m>=1,并省略尾随零,但n=1除外。
为了包含n=1,定义为其表示形式1,即使1不是A186285号(为了获得因子的n>=2模交换的唯一表示)。
第n行的长度,因子的个数)是由n的普通因式分解中出现的素数的指数的(反向的)基数3表示,通过将所有项相加得到的。例如,n=2^5*5^7=2500000将具有行长度6,因为(5)_(3r)=[2,1]和(7)_(2r)=[1,2](倒置基数3),导致6个因子(2^2*8^1)*(5^1*125^2)=2*2*5*8*125*125。行长度序列为A240231型= [1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 3, ...].
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例子
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不规则三角形a(n,k)开始(在第一部分中列出了因素):
n\k 1 2 3。。。多重序列
1:10序列[重复(0,)]
2: 2 [1]
3: 3 [0, 1]
4: 2, 2 [2]
5: 5 [0, 0, 1]
6:2,3[1,1]
7: 7 [0, 0, 0, 1]
8: 8 [0, 0, 0, 0, 1]
9: 3, 3 [0, 2]
10: 2, 5 [1, 0, 1]
11: 11 [0, 0, 0, 0, 0, 1]
12: 2, 2, 3 [2, 1]
13: 13 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
14: 2, 7 [1, 0, 0, 1]
15:3,5[0,1,1]
16: 2, 8 [1, 0, 0, 0, 1]
17: 17 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
18: 2, 3, 3 [1, 2]
19: 19 [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
20: 2, 2, 5 [2, 0, 1]
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