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A240129型
三角形数是三角形数的平方。
1
0, 1, 36
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1,3
评论
永格伦用p-adic方法证明了0、1和36是唯一的三角形数,它们是三角形数的平方。
与相同:(x(x-1))^2=2y(y-1)的唯一正整数解是(x,y)=(1,1)、(2,2)和(4,9)。
卡塞尔斯用椭圆曲线简化了永格伦的证明。
的后续
A001110号
(三角形数字为正方形)。
链接
n=1..3时的n,a(n)表。
W.Ljunggren,
J.W.S.Cassels,Proc.对“某些椭圆曲线上的积分点”的评论。
伦敦。
数学。
Soc.,III系列。
14A(1965),55-57
,zbMATH 0134.27501。
例子
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 = 6^2 = (1 + 2 + 3)^2.
交叉参考
囊性纤维变性。
A000217号
,
A001110号
.
上下文中的序列:
A107736号
A261121型
A139474号
*
A023929号
A010113号
A167264型
相邻序列:
A240126型
A240127型
A240128型
*
A240130型
A240131型
A240132型
关键词
非n
,
完成
,
满的
,
布雷夫
作者
乔纳森·桑多
2014年4月2日
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年3月28日16:05 EDT。
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