登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

请做一个捐赠让OEIS继续运行。我们现在已经56岁了。在过去的一年里,我们增加了10000个新序列,达到了近9000个引用(通常说“感谢OEI的发现”)。
其他方式捐赠

提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A239944号 最小b>0使得b^(2k)+b^k-1素数k=1到n。 0
2,2,2,2,460724,610357585,37748311920 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

这个序列是A172994年,在这个多项式中保持数字b“优于”10(相对于序列A096594号). 已知a(8)超过4×10^12。

注意,在Schinzel的假设H下,a(n)对于所有n都存在-查尔斯R格雷特豪斯四世2014年4月24日

链接

n=1..7的n,a(n)表。

例子

a(5)=460724意味着对于从2到460723的整数k,它是否认为k^2n+k^n-1是从1到5的所有n的素数,但是对于k=460724,这个素数同时发生。

黄体脂酮素

(PARI)正常(b,n)=my(bk=1);对于(k=1,n,bk*=b;如果(!ispseudoprime(bk^2+bk-1),返回值(0));b>0

a(n)=我的(b=2);而(!为(b,n),b++);b\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年4月24日

(PARI)\\相当有效的代码,使用预计算的模表来加速搜索。

diff(v)=矢量(#v-1,i,v[i+1]-v[i])

正常(b,n)=my(bk=1);对于(k=1,n,bk*=b;如果(!ispseudoprime(bk^2+bk-1),返回值(0));b>0

okMod(b,p,n)=for(k=1,n,my(m=Mod(b,p)^k);如果(m^2+m==1,返回(0));1

lst(p,n)=选择(b->okMod(b,p,n),[0..p-1])

makeU(lim,n)=my(v=[0],m=1,t);主(p=5,lim,t=lst(p(p);如果(#t<p,我的(v=矢量(#v*#t#t,idx);for(i=1,#v,my(vim=Mod(v[i],m));for(j=1,#t,v[idx++]]=电梯(中国人(vim,Mod(t[j],p(p));v=v;m*=p));for(i=1,#t,t,v[idx++++++++]=升降机(中文(中国(vim,Mod(t[j],t[j],p;v=集合(v);diff(concat(v,m+v[1]))

a(n)=forstep(b=0,9e99,makeU(31,n),if(ok(b),return(b)))

\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年4月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A096594号,A172994年.

上下文顺序:A049300型 A339017型 A084957型*A235812号 A035307型 A292373号

相邻序列:A239941号 邮编:A239942 A239943号*A239945号 A239946号 A2397年

关键字

作者

詹姆斯G.梅里克尔2014年3月31日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:美国东部时间2020年11月28日20:50。包含338755个序列。(运行在oeis4上。)