%I#38 2014年5月10日10:02:12

%S 2,2,2,246072461035758537748311920号

%N最小b>0使b^（2k）+b^k-1素数从k=1到N。

%C这个序列是A172994的自然伴侣，它在这个多项式中保持数字b“优于”10（相对于序列A096594）。已知a（8）超过4*10^12。

%C请注意，根据Schinzel的假设H.-Charles R Greathouse IV_，2014年4月24日，所有n都存在a（n）

%e a（5）=460724意味着对于从2到460723的任何整数k，它是否认为k^2n+k^n-1对于从1到5的所有n都是素数，但对于k=460724，这个素数同时发生。

%o（PARI）ok（b，n）=我的（bk=1）；对于（k=1，n，bk*=b；如果（！ispseudoprime（bk^2+bk-1），返回（0））；b> 0个

%o a（n）=我的（b=2）；而（！是（b，n），b++）；2014年4月24日，查尔斯·格里特豪斯四世

%o（PARI）\\合理高效的代码，使用预计算的模数表加快搜索速度。

%o diff（v）=矢量（#v-1，i，v[i+1]-v[i]）

%o ok（b，n）=我的（bk=1）；对于（k=1，n，bk*=b；如果（！ispseudoprime（bk^2+bk-1），返回（0））；b> 0个

%o okMod（b，p，n）=对于（k=1，n，my（m=Mod（b，p）^k））；如果（m^2+m==1，返回（0））；1

%o lst（p，n）=选择（b->okMod（b，p，n，[0..p-1]）

%o使U（lim，n）=我的（v=[0]，m=1，t）；对于素数（p=5，lim，t=lst（p））；如果（#t<p，my（V=向量（#V*#t），idx）；对于（i=1，#v，my（vim=Mod（v[i]，m））；对于（j=1，#t，V[idx++]=lift（中文（vim，Mod（t[j]，p）））；v=v；m*=p））；v=集合（v）；差异（concat（v，m+v[1]））

%o a（n）=步骤（b=0,9e99，makeU（31，n），如果（ok（b），返回（b）））

%o\\_Charles R Greathouse IV_，2014年4月24日

%Y参考A096594，A172994。

%K nonn公司

%O 1，1

%A _詹姆斯·梅里克尔，2014年3月31日