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A239895型 按行读取的三角形:T(n,k)(n>=1,1<=k<=n)=n个字母(长度为2n)上的交替字谜数,最多可分解为k个成分。 1
1, 1, 1, 3, 3, 1, 16, 15, 6, 1, 129, 110, 45, 10, 1, 1438, 1104, 435, 105, 15, 1, 20955, 14455, 5334, 1295, 210, 21, 1, 384226, 238536, 81256, 19089, 3220, 378, 28, 1, 8623101, 4834854, 1509246, 335496, 56259, 7056, 630, 36, 1 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,4
评论
Bell变换A218827型(n+1)。有关Bell变换的定义,请参见A264428型. -彼得·卢什尼2016年1月17日
链接
Kreweras,G.和Dumont,D。,替代字母表.(法语)[关于交替字谜]离散数学。211(2000),编号1-3,103--110。MR1735352(2000小时:05013)。
配方奶粉
T(n,k)=C(n-1,0)*C(1)*T(n-1,k-1)+C(n-1.1)*CC(n-1,n-1)*C(n-k+1)*T(k-1,k-1),其中C(i)=A218827型(i) ●●●●。
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
3, 3, 1;
16, 15, 6, 1;
129、110、45、10、1;
1438, 1104, 435, 105, 15, 1;
20955, 14455, 5334, 1295, 210, 21, 1;
384226、238536、81256、19089、3220、378、28、1;
数学
m=10(*条款18827年2月对于m-1行*);matc=数组[0&,{m,m}];
(*BellMatrix函数定义于A264428型.*)
a366[n]:=(-2^(-1))^(n-2)*和[二项式[n,k]*(1-2^(n+k+1))*BernoulliB[n+k+1],{k,0,n}];
ci[n_,k_]:=ci[n,k]=模[{v},如果[matc[[n,k]]==0,如果[n==k,v=1,如果[k==1,v=c[n],v=和[二项式[n-1,i-1]*c[i]*ci[n-i,k-1],{i,1,n-k+1}]];matc[[n,k]]=v];返回[matc[[n,k]]];
c[n_]:=a366[n+1]-如果[n==1,0,和[ci[n,i],{i,2,n}]]
T=休息/@BellMatrix[c[#+1]&,m]//休息;
表[T[[n,k]],{n,1,m-1},{k,1,n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2019年8月3日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)#使用[bell_matrix来自A264428型,A218827型]
#添加列1,0,0。。。在三角形的左边。
A239895型_发电机=λn:A218827型(n+1)
钟形矩阵(A239895型_发电机,9)#彼得·卢什尼2016年1月17日
交叉参考
行总和为A000366号。第一列是A218827型.
关键词
非n,,更多
作者
N.J.A.斯隆2014年4月4日
扩展
来自的更多条款彼得·卢什尼2016年1月17日
状态
经核准的

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