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A239871型 n的严格分区数,其中偶数部分比奇数部分多1,因此偶数部分和奇数部分交替的部分至少有一个顺序,并且第一项和最后一项是偶数。 7
0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 9, 2, 12, 3, 16, 6, 20, 10, 25, 17, 30, 26, 36, 40, 43, 57, 51, 81, 61, 110, 74, 148, 91, 193, 113, 250, 144, 316, 184, 397, 239, 491, 311, 603, 407, 732, 530, 885, 692, 1061, 895, 1268, 1155, 1508, 1478, 1790 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,10
评论
设c(n)是n的严格分区数(即每个部分的重数为1),n的奇数部分比偶数部分多1,因此存在奇数和偶数部分交替且第一项和最后项为奇数的部分顺序。则c(n)=a(n+1),对于n>=0。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=[x^ny^(-1)]产品{i>=1}1+x^i*y^-阿洛伊斯·海因茨2014年4月3日
例子
a(11)对这4个分区进行计数:812、614、632、452。
MAPLE公司
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n>i*(i+1)/2或
abs(t)>n,0,`if`(n=0,1,b(n,i-1,t)+
`如果`(i>n,0,b(n-i,i-1,t+(2*irem(i,2)-1)))
结束时间:
a: =n->b(n$2,1):
seq(a(n),n=0..80)#阿洛伊斯·海因茨2014年4月2日
数学
d[n_]:=选择[IntegerPartitions[n],最大[Length/@Split@#]==1&];
p[n_]:=p[n]=选择[d[n],计数[#,_?奇数Q]==-1+计数[#、_?EvenQ]&];t=表格[p[n],{n,0,20}]
TableForm[t](*显示分区*)
u=表格[长度[p[n]],{n,0,70}](*A239871型*)
(*彼得·J·C·摩西2014年3月10日*)
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n>i*(i+1)/2||Abs[t]>n,0,如果[n==0,1,b[n、i-1,t]+如果[i>n,0,b[n-i,i-1,t+(2*Mod[i,2]-1)]];a[n]:=b[n,n,1];表[a[n],{n,0,80}](*Jean-François Alcover公司,2015年11月16日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
第k列=第-1列,共列A240021型.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2014年3月29日
状态
经核准的

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