%I#29 2015年3月13日15:13:43
%S 1,1,4,303123720640801305360339440101969280036360576000,
%电话:148753946880069633899568003649476307276800213929162589542400,
%电话:1384850693806240000986705192227442688000767241360922680483840006491471142159880740864000
%N个元素上的N个排列函数的有序对,其中f(g(g(x)))=g(g。
%C自2015年2月24日Paul Boddington:(开始)
%假设G是n个字母上的对称群。对于g中的每个g,满足fgg=ggf的f集就是中心化子Z_gg(g)。然而,在G的共轭类上,|Z_gg(G)|显然是常数。根据轨道稳定定理,包含G的共轭类的大小是|G|/|Z_G(G)|。因为|G|=n!Z_g(g)是Z_gg(g)的一个子群,我们看到a(n)等于n!乘以指数之和|Z_gg(G):Z_G(G)|,其中和超过G的共轭类的代表。由于G的共轭类对应于n(A000041)的分区,这使得相对容易找到项。
%C a(n)似乎等于n!*A082733(n)。
%C(结束)
%D John F.Humphreys,《群论课程》,牛津科学出版社,1996年,第10章。
%H Hiroaki Yamanouchi,n的表格,a(n)表示n=0..60</a>
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SymmetricGroup.html“>对称组</a>
%Y参见A000012、A000085、A000142、A088311、A053529、A001044。
%K nonn公司
%0、3
%A _查德酿酒师,2014年3月27日
%E a(8)-a(9)摘自_Giovanni Resta_,2014年3月27日
%E更多条款,来自2015年2月23日保罗·博丁顿
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