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(问候来自整数序列在线百科全书!)
甲239767 有限次多项式恒等式的有限次推广。 1
0、1、6、11、22、31、48、61、84、101、130、151、186、211、252、281、328、361、414、451、510、551、616、661、732、781、858、911、994、1051、1140、1201、1296、1361、1462、1531、1638、1711、1824、1901、2020、2101、2226、2311、2442、2531、2668、2761、2904、3001 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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“Rogers-Ramanujan-Slater”型恒等式是一个含有变量q的恒等式,它将一个无穷乘积与一个无穷级数相等。这种恒等式的有限推广由两个多项式序列组成,使得每个序列中的对应项相等,一个序列趋向于无穷和,另一个序列趋向于无穷乘积。[摘自《2008年AMS文摘》,作者:Eric Werley迈克尔·索莫斯2014年3月27日]

在统计力学中,Rogers-Ramanujan型恒等式的费米子边是恒等式的无穷级数边,玻色子边是恒等式的无穷积侧。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

乔治·E·安德鲁斯,硬六边形模型与Rogers-Ramanujan型恒等式,过程。纳特。阿卡德。科学。U、 S.A.,78(1981),5290-5292。

五十、 斯莱特,Rogers-Ramanujan类型的进一步身份,过程。伦敦数学。第54页(1952年),第147-167页。

常系数线性递归的索引项,签名(1,2,-2,-1,1)。

公式

a(n)=(1/8)*(10*n^2+2*(1+(-1)^n)*n-(1-(-1)^n))。

a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。G、 f.:-x*(x^3+3*x^2+5*x+1)/((x-1)^3*(x+1)^2)。-科林·巴克2014年3月26日

枫木

甲239767:=n->(10*n^2+2*n*(1+(-1)^n)-(1-(-1)^n))/8;顺序(甲239767(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万受伤了2014年3月27日

数学

表[(10 n^2+2 n(1+(-1)^n)-(1-(-1)^n))/8,{n,0,100}](*韦斯利·伊万受伤了2014年3月27日*)

系数列表[系列[-x(x^3+3 x^2+5 x+1)/((x-1)^3(x+1)^2),{x,0,50}],x](*文琴佐·利班迪2014年3月29日*)

黄体脂酮素

(平价)concat(0,Vec(-x*(x^3+3*x^2+5*x+1)/((x-1)^3*(x+1)^2)+O(x^100)))\\科林·巴克2014年3月26日

(岩浆)[(1/8)*(10*n^2+2*(1+(-1)^n)*n-(1-(-1)^n)):n in[0..50]]//文琴佐·利班迪2014年3月29日

交叉引用

上下文顺序:A083575号 A302869型 邮编:A170880*A046616号 A155449号 A220154号

相邻序列:A239764号 甲239765 A239766号*A239768号 A239769号 A239770号

关键字

,容易的

作者

埃里克·韦利2014年3月26日

扩展

更多条款来自科林·巴克2014年3月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月7日22:44。包含336279个序列。(运行在oeis4上。)