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A239072型 |
| n X n正方形网格中可以绘制的最大单元数,这样就不会绘制两个正交相邻的单元,并且可以通过一系列正交步骤从网格边缘到达每个未绘制的单元。 |
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2
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0, 1, 2, 5, 7, 11, 15, 21, 26, 32, 39, 47, 55, 64, 74, 85, 95, 107, 119, 132, 146, 160, 175, 191, 207, 224
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这个序列对为点的平方单位数组构造Steiner树有意义:一个mXm点数组的正交树需要m^2-1个单位。a(m-1)的值告诉您可以在网格中放置多少个(1+sqrt(3))“X”形状,每个形状可以节省(2-sqrt)个单位。
不幸的是,这通常不会导致最小的斯坦纳树。
这个序列的上界是(((n+1)^2)-1)/3,当n=2^k-1时达到。
a(n)/n^2的值(绘制的单元格占所有单元格的比例)收敛到1/3的速度非常慢。
这个序列与海亚瓦克数的序列有关A239231型,它还有一个附加条件,即未上漆的区域应该是连续的。对于足够大的Heyawake网格,该序列形成了Heyawakegrid的中心(n-4)X(n-4”)正方形。
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链接
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例子
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例如,如果n=6,绘制的单元格可以是A1、A3、A5、B2、B6、C1、C3、C5、D6、E1、E3、E5、F2、F4、F6(总共15个单元格)。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A239231型这是一个类似的序列,还有一个额外的标准,即未着色的单元格应该是连续的。
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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a(12)、a(16)、aElliott线根据Greg Malen的建议,2020年9月2日
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状态
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经核准的
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