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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A238643号 素数p<=n,使得2*pi(p)-(-1)^n和p*n+(-1)^n-3)/2都是素数,其中pi(x)是不超过x的素数。 1
0、0、0、1、1、1、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2、3、4、2、3、4、2、1、3、3、1、2、4、2、1、4、2、1、4、2、1、4、2、3、5、3、5、3、2、2、3、3、4、4、2、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、1、2、2、1、2、2、5、5、2、2、2、5、2、2、2、5、2、2、2、5、2、2、2、2、2、2、2、2、2、4、3、3、3、3、3、3、3 7,3,5,3,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

评论

猜想:(i)a(n)>0,n>2。

(ii)如果n>2,那么2*p*n+1(或2*p*n-1)是一些素数p<n的素数。

猜想的第(一)部分是对猜想的进一步扩展A238597号以弥补偶数。

链接

孙志伟,n=1..10000的n,a(n)表

孙志伟,素数的组合性质问题,arXiv:1402.66412014年。

例子

a(9)=1,因为5,2*pi(5)-(-1)^9=2*3+1=7和5*9+(-1)^9-3)/2=45-2=43都是素数。

a(10)=1,因为3,2*pi(3)-(-1)^(10)=2*2-1=3和3*10+(-1)^(10)-3)/2=30-1=29都是素数。

a(268)=1,因为23,2*pi(23)-1`=2*9-1=17和23*268-1=6163都是素数。

a(389)=1,因为71,2*pi(71)+1=2*20+1=41和71*389-2=27617都是素数。

数学

p[n,k\u]:=PrimeQ[2k-(-1)^n]&&PrimeQ[n*素数[k]+(-1)^n-3)/2]

a[n_x]:=Sum[如果[p[n,k],1,0],{k,1,PrimePi[n]}]

表[a[n],{n,1,80}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A000720,A238580,A238597号.

上下文顺序:A328582飞机 A227153号 A328581飞机*A140193号 A073741号 A071838号

相邻序列:A238640 A238641号 A238642号*A238644号 A238645号 A238646号

关键字

作者

孙志伟2014年3月1日

状态

经核准的

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