%I#32 2019年7月2日08:38:55

%S 1,1,1,1,3,1,4,4,1,6,8,6,1,1,6,12,12,6,11,12,24,24,12,12,1,1,8，

%电话：32,48,48,32,8,1,12,32,96,96,96，32,12,12,1,12,48,96192,96,48,12，

%U 1,1,18,72216288576288216,72,18,11,12,72216432576576432216,72,12,1

%N按行读取的三角形：T（N，k）=A175836（N）/（A175835（k）*A175838（N-k））。

%我们假设A175836（0）=1，因为它是空积。

%C这些是与Dedekind psi函数A001615相关的广义二项式系数。

%C另一个名称可能是psi-项系数。

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A238498/b238498.txt”>三角形的n=0..125行，展平</a>

%H汤姆·埃德加，<a href=“http://www.emis.de/journals/INTEGERS/papers/o62/o62.Abstract.html“>总三项式系数，INTEGERS，14（2014），#A62。

%H Tom Edgar和Michael Z.Spivey，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL19/Edgar/edgar3.html“>乘法函数、广义二项式系数和广义加泰罗尼亚数，整数序列杂志，第19卷（2016年），第16.1.6条。

%H Donald E.Knuth和Herbert S.Wilf，<a href=“http://www.math.upenn.edu/~wilf/website/dm36.pdf“>素数的幂除以广义二项式系数，J.Reine Angew.Math.，396:212-2119989。

%F T（n，k）=A175836（n）/。

%F T（n，k）=产品{i=1..n}A001615（i）/。

%F T（n，k）=A001615（n）/n*（k/A001615（k）*T（n-1，k-1）+（n-k）/A001615*T（n-1，k））。

%F T（n，k）=A238688（n，k）/A238453（n，克）。

%e Dedekind psi函数中的前五项是1,3,4,6,6，因此T（4,2）=6*4*3*1/（（3*1）*（3+1））=8，T（5,3）=6*6*4*1/（4*3+1）*（3+1））=12。

%e三角形开始

%第1页

%e 1 1

%e 1 3 1

%e 1 4 4 1

%e 1 6 8 6 1

%e 1 6 12 12 6 1

%p A175836:=proc（n）选项记忆；局部p；

%p`如果`（n<2,1，n*mul（1+1/p，p=系数集（n））*A175836（n-1））结束：

%p A238498：=（n，k）->A175836（n）/

%p序列（序列号（A238498（n，k），k=0..n），n=0..10）；#_Peter Luschny_，2014年2月28日

%t DedekindPsi[n_]：=总和[MoebiusMu[n/d]d^2，{d，除数[n]}]/EulerPhi[n]；

%t（*b=A175836*）b[n_]：=次数@@DedekindPsi/@Range[n]；

%tT[n_，k_]：=b[n]/（b[k]b[n-k]）；

%t表[t[n，k]，{n，0，11}，{k，0，n}]（*Jean-François Alcover_，2019年7月2日*）

%o（圣人）

%o q=100#为更多行更改q

%o P=[0]+[i*prod（[（1+1/x）for x in prime_divisors（i）]）for i in[1..q]]

%o[[prod（P[1:n+1]）/（prod（P1:k+1]）*prod（P[1:（n-k）+1]））for k in[0..n]]for n in[0..len（P）-1]]#生成最多q行的三角形。

%o（哈斯克尔）

%o a238498 n k=a238498_tabl！！不！！k个

%o a238498_row n=a238498 _ tabl！！n个

%o a238498_tabl=[1]：f[1]a001615_list，其中

%o f xs（z:zs）=（map（div y）$zipWith（*）ys$reverse ys）：f ys zs

%o其中ys=y:xs；y=水头xs*z

%o---Reinhard Zumkeller_，2014年3月1日

%Y参考A001615、A175836、A238453。

%K nonn，表

%0、5

%A Tom Edgar，2014年2月27日