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A28413 有根数n(n>>2)的有根树的不规则性。
0, 2, 2、2, 2, 6、6, 2, 2、2, 6, 6、6, 2, 12、6, 6, 12、6, 6, 2、6, 12, 2、6, 6, 8、6, 6, 2、20, 2, 6、6, 12, 12、6, 12, 12、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

2,2

评论

图的不规则性定义为G的所有边UV上的D(U)-D(V)的和,其中D(W)表示顶点W的度数。

根树的Mutula戈贝尔数可以用以下递归的方式定义:一个顶点树对应于1号;对于一个具有根度1的树T,对应于第T素数,其中T是通过删除从根发出的边从T中获得的树的Matlab戈贝尔数;对于具有根度M>=2的树T,对应于T的M分支的Matlab戈贝尔数的乘积。

推荐信

M. O. Albertson,图的不规则性,ARS梳,46(1997)219-225。

F. Goebel,关于根树和自然数之间的1-1对应关系,J. Combin。理论,B 29(1980),141-143。

I. Gutman和A. Ivic,关于Mutula数,离散数学,150, 1996,131-142。

I. Gutman和Y.N.YH,从它们的Matlab数Publ推断树木的性质。数学,53(67),1993,17-22。

D. W. Matula,一个自然根树枚举的素数分解,暹罗评论,10, 1968, 273。

E. Deutsch,来自Matula数字的根树统计,离散应用数学,160, 2012,214-2222。

链接

n,a(n)n=2…95的表。

E. Deutsch基于Matula数的有根树统计,ARXIV111.4898。

与Mutula戈贝尔数相关的序列索引条目

公式

有递归关系,给出了“高架”根树的不规则性(将一个新的顶点附加到根,成为新树的根)和两个根树的合并(标识两个根)。它们利用一级顶点的度数序列(在Maple程序中用DL表示)。

例子

A(5)=2;确实有马太数5的根树是路径PQRS(根植于P)。边缘PQ和RS具有1度和2度的端点,并且边缘QR具有2度和2度的端点;因此,这3个边缘分别对不规则1, 0和1的贡献;不规则性为1±0 + 1=2。

枫树

f:=proc (x, y) options operator, arrow: abs(x-y) end proc: with(numtheory): a := proc (n) local DL, r, s: DL := proc (n) if n = 2 then [1] elif bigomega(n) = 1 then [1+bigomega(pi(n))] else [op(DL(op(1, factorset(n)))), op(DL(n/op(1, factorset(n))))] end if end proc: r := proc (n) options operator, arrow: op(1, factorset(n)) end proc: s := proc (n) options operator, arrow: n/r(n) end proc: if n = 2 then f(1, 1) elif bigomega(n) = 1 then a(pi(n))-(sum(f(DL(pi(n))[j], bigomega(pi(n))), j = 1 .. 双ω(π(n)))+和(f(dl(π(n))[j],1+双ω(π(n))),j=1。双ω(π(n))+f(1, 1+双ω(π(n)))a(r(n))+a(s(n))-(f(dl(r(n))[j],双ω(r(n))),j=1。BigMeGeA(r(n))-(和(f(dL(s(n))[j],双ω(s(n))),j=1。BigMeGeA(s(n)))+和(f(dl(r(n))[j],双ω(n)),j=1。BigMeGeA(R(n))+和(f(dl(s(n))[j],双ω(n)),j=1。BigMeMeGa(S(n))结束如果结束PoC:SEQ(A(n),n=2…120);

交叉裁判

语境中的顺序:A175809 A061033 A075094A*A151704 A110023 A79466

相邻序列:A38410 A38411 A38412*A38414 A38415 A38416

关键词

诺恩

作者

埃米里埃德奇03三月2014

地位

经核准的

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最后修改9月18日22:45 EDT 2019。包含327183个序列。(在OEIS4上运行)